高中数学 阶段质量检测（三）b卷 新人教a版选修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2016-2017学年高中数学阶段质量检测（三）B卷新人教A版选修2-2(B卷　能力素养提升)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．下面三个命题：①0比－i大；②两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数时成立；③x＋yi＝1＋i的充要条件为x＝y＝1.其中，正确命题的个数是(　　)A．0个　　　　　　　　　B．1个C

2、．2个D．3个解析：选A　①中实数与虚数不能比较大小；②两个复数互为共轭复数时其和为实数，但两个复数的和为实数时这两个复数不一定是共轭复数；③x＋yi＝1＋i的充要条件为x＝y＝1是错误的，因为没有标明x，y是否是实数．2．已知复数z＝2－i，则z·的值为(　　)A．5B.C．3D.解析：选A　∵z＝2－i，∴＝2＋i，∴z·＝(2＋i)(2－i)＝4＋1＝5.3．若复数z满足z(1＋i)＝2i(i为虚数单位)，则

3、z

4、＝(　　)A．1B．2C.D.解析：选C　法一：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则由z(1＋i)＝2i，得(a＋bi)·(1＋i)

5、＝2i，所以(a－b)＋(a＋b)i＝2i，由复数相等的条件得解得a＝b＝1，所以z＝1＋i，故

6、z

7、＝＝.法二：由z(1＋i)＝2i，得z＝＝＝i－i2＝1＋i，所以

8、z

9、＝＝.4．如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数z＝(1＋ai)·i为“等部复数”，则实数a的值为(　　)A．－1B．0C．1D．2解析：选A　由已知可得z＝(1＋ai)·i＝－a＋i，所以－a＝1，即a＝－1.5．已知a∈R，且0

10、会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。C．第三象限D．第四象限解析：选D　∵00且a－1<0，故复数z＝a＋(a－1)i在复平面内所对应的点(a，a－1)位于第四象限．故选D.6．已知复数z＝，则z的实部为(　　)A．

11、1B．2C．－2D．－1解析：选D　因为z＝＝＝＝－1＋2i，故z的实部为－1.7．已知a，b是实数，设i是虚数单位，若a＋i＝，则复数a＋bi是(　　)A．2－IB．2＋iC．1＋2iD．1－2i解析：选C　因为a＋i＝，整理得：(a＋i)(1＋i)＝bi，∴(a－1)＋(a＋1)i＝bi，由复数相等的条件知：解得即a＋bi＝1＋2i，故选C.8．在复平面内，向量对应的复数是2＋i，向量对应的复数是－1－3i，则向量对应的复数为(　　)A．1－2iB．－1＋2iC．3＋4iD．－3－4i解析：选D　＝－＝－1－3i－2－i＝－3－4i，故选D.

12、9．对任意复数z＝x＋yi(x，y∈R)，i为虚数单位，则下列结论正确的是(　　)A．

13、z－

14、＝2yB．z2＝x2＋y2C．

15、z－

16、≥2xD．

17、z

18、≤

19、x

20、＋

21、y

22、解析：选D　

23、z

24、＝≤＝＝

25、x

26、＋

27、y

28、，D正确．10．已知f(x)＝x2，i是虚数单位，则在复平面中复数对应的点在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选A　因为＝＝＋i，所以选A.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动

29、工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．在复平面内，复数1＋i与－1＋3i分别对应向量和，其中O为坐标原点，则

30、

31、＝________.解析：由题意知A(1,1)，B(－1,3)，故

32、

33、＝＝2.答案：212．设复数z满足iz＝－3＋i(i为虚数单位)，则z的实部为________．解析：由iz＝－3＋i，得z＝＝＝1＋3i，则z的实部为1.答案：

34、113．已知i为虚数单位，复数z1＝3－ai，z2＝1＋2i，若复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围为________．解析：