2018年高中数学阶段质量检测（一）导数及其应用新人教a版选修2-2

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1、阶段质量检测（一）导数及其应用（时I'可：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.若f{x）=sino—cosx,则f（力等于（）B.cosxA.sinxC.cos”+sinxD.2sina+cosx解析：选A函数是关于x的函数，因此sing是一个常数.2.以正眩曲线y=sinx上一点P为切点的切线为直线厶则直线/的倾斜角的范围是A.0,—UC.3Ji-,"丿B.[0,兀)JT■(H3厂D.htub，4

2、」解析：选Ay=cosX,Vcos圧［—1,1］,.••切线的斜率范围是［―1,1］,••:倾斜ji角的范围是o,yu3.函数/tr）的定义域为开区间（/b）,导函数尸3在&方）内的图彖如图所示，则函数£（方在开区间（日，勿内有极小值点（）A.1个D.4个解析：选A设极值点依次为私朋且a

3、¥）DA平］1?/—1a/?解析：选A"3=2/-;=—^,当0＜穴2时"(X°‘故曲的单调递减区间为1.函数f(x)=3x-4x(x^[0,1])的最大值是(1A.1B.-C.0D.-1解析：选Af(x)=3—12%,令尸(x)=0,则x=—7*(舍去)或x=l，f(0)=0,f(l)=—1,3_£2~2•"3在［0,1］上的最大值为1.2.函数f(x)=x+ax+3^—9,已知f(x)在x=—3处収得极值，则a=()A.2B.3C.4D.5解析：选Df13=3,+2站+3,•・•尸(一3)=

4、0.A3X(-3)2+2c?X(-3)+3=0,•••日=5.3.函数f(x)=^ax+^ax—2ax+1的图象经过四个象限，则实数日的取值范围是()£8,-渤噜+8)解析：选DF(^r)=ax+ax—2a=a{x+i)(^r—1),要使函数f3的图彖经过四个象限，则A-2)A1X0,即岸卄1)(—右+1)〈0,解得3P6—和或臼〉〒•故选D.y4.已知函数代方的导函数尸(x)=^x-by2+c的图象如图所示，则函数fd)的图象可能是()解析：选[)由导函数图•象可知,当*0时,函数f(x)递

5、减，排除A、B；当0〈水刃时,F(方〉0,函数代力递增.因此，当x=0时,ZU)取得极小值，故选D.9.定义域为R的函数代对满足代1)=1,且代方的导函数r(x)>

6、,则满足2f(x)1}A.U

7、-11}解析：选B令g{x）=2f（x）—x—,'：F3>*,:趨3=2F(0—1>0,・・・gd)为单调增函数，•・・f⑴=1,・・・g(l)=2f(l)-l—1=0,・••当XI时,g{x)<0,即2fx)

8、1,故选B.10.某产品的销售收入乃(万元)是产量*千台)的函数：必=17/,生产成本y2(万元)是产量*千台)的函数：乃=2/—,匕>0),为使利润最大，应生产()A.6千台B.7千台C.8千台D.9千台解析：选A设利润为y,则y=y—yi=Vlx—(2/—/)=18/—2/,yf=36x—6#,令”=0得x=6或x=0(舍)，f(力在(0,6)上是增函数，在(6,+8)上是减函数，・•」=6时y取得最大值.11.己知定义在R上的函数/(%),/(%)--x*f(x)V0,若a

9、有()A.af^a)bf(Z?)D.af{b)>bf(a)解析：选C_x•f(x)]r=x‘f{x)+x•尸(方二代方+“•尸(x)<0,・・・函数x・代力是R上的减函数，Vabf6)・•••12.若函数且05<屍<1,设日=汕』，*注』，则日，力的大小关XXX2系是()A.a>bB.a

10、—xsinxX+coscosx=~xsinx.•・・oa＜i,・・・0(力〈0,即函数g(0在(o,i)上是减函数，得g(x)＜g(o)=o,故尸(x)＜o,函数fd)在(0,1)上是减函数，得日”，故选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填在题屮的横线上)13.若/(%)=^x—f(l),+x+5,则尸(1)=.2解析：f(%)=x~2f(l)x+l,令x=l,得尸(1)=-鱼心2答案：14.设臼＞0,若曲线y=@与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为则a=解析：