2019-2020年高中数学阶段质量检测三导数及其应用新人教B版选修

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1、2019-2020年高中数学阶段质量检测三导数及其应用新人教B版选修题　号一二三总　分15161718得　分A．1∶π　　　　　　B．2∶π　　　　　　C．1∶2　　　　　D．2∶110．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1处取得极大值10，则的值为(　　)A．－B．－2C．－2或－D．不存在答　题　栏题号12345678910答案第Ⅱ卷　(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)11．函数f(x)＝2x2－lnx的单调递增区间为_________________

2、___．12．求过点(1，－1)与曲线f(x)＝x3－2x相切的直线方程是______________________．13．当x∈[－1,2]时，x3－x2－x＜m恒成立，则实数m的取值范围是__________________．14．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝________.三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)设函数y＝4x3＋ax2＋bx

3、＋5在x＝与x＝－1时有极值．(1)求函数的解析式；(2)指出函数的单调区间．16.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围．17．(本小题满分12分)(福建高考)已知函数f(x)＝x－alnx(a∈R)．(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值．18．(本小题满分14分)某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，

4、出厂价为13万元/辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车的投入成本增加的比例为x(0

5、＝1得，f′(1)＝2＋2f′(1)，∴f′(1)＝－2，∴f′(x)＝2x－4，∴f′(0)＝－4.3．选B　v＝s′(t)＝gt.∴当t＝3时，v＝3g＝29.4.4．选C　y′＝3x2，故曲线在点P(1,12)处的切线斜率是3，故切线方程是y－12＝3(x－1)，令x＝0得y＝9.5．选D　∵f′(x)＝3x2－6b，∴由f(x)在(0,1)内有极小值知，f(x)在(0,1)内先减再增，∴∴∴0

6、－e，而－1>1－e，从而y最大值＝f(1)＝－1.7．选D　①若f′(x)不恒为0，当x＞1时，f′(x)≥0，当x＜1时，f′(x)≤0，∴f(x)在(1，＋∞)上为增函数，(－∞，1)上为减函数，∴f(2)＞f(1)，f(1)＜f(0)，即f(2)＋f(0)＞2f(1)．②当f′(x)＝0恒成立时，f(2)＝f(0)＝f(1)，∴f(2)＋f(0)≥2f(1)．8．选C　当x<0时，f′(x)>0，f(x)在(－∞，0)上是增函数，故A错；当x<0时，f′(x)>0，当0

7、大值点，即B错，同理D错；当x>4时f′(x)<0，f(x)在(4，＋∞)上是减函数，C正确．9．选D　设圆柱高为x，底面半径为r，则r＝，圆柱体积V＝π2x＝(x3－12x2＋36x)(00，当2

8、a2－7a＝10②将①代入②整理得a2＋8a＋12＝0，解得a＝－2或a＝－6.当a＝－2时，b＝1；当a＝－6时，b＝9.经检验得，a＝－2，b＝1不符合题意，舍去．∴＝－.11．解析：函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，令f′(x)＝4x－＝＞0，得x＞.即函数f(x)的