2019-2020年高中数学阶段质量检测三导数及其应用新人教B版

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1、2019-2020年高中数学阶段质量检测三导数及其应用新人教B版题　号一二三总　分15161718得　分题号12345678910答案16.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围．17．(本小题满分12分)(福建高考)已知函数f(x)＝x－alnx(a∈R)．(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点A(1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值．18．(本小题满分14分)某

2、汽车生产企业上xx生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆．本xx为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车的投入成本增加的比例为x(0

3、选项正确．2．选D　∵f′(x)＝2x＋2f′(1)，∴令x＝1得，f′(1)＝2＋2f′(1)，∴f′(1)＝－2，∴f′(x)＝2x－4，∴f′(0)＝－4.3．选B　v＝s′(t)＝gt.∴当t＝3时，v＝3g＝29.4.4．选C　y′＝3x2，故曲线在点P(1,12)处的切线斜率是3，故切线方程是y－12＝3(x－1)，令x＝0得y＝9.5．选D　∵f′(x)＝3x2－6b，∴由f(x)在(0,1)内有极小值知，f(x)在(0,1)内先减再增，∴∴∴0

4、,1)1(1，e)ey′＋0－y－11－e由于f(e)＝1－e，而－1>1－e，从而y最大值＝f(1)＝－1.7．选D　①若f′(x)不恒为0，当x＞1时，f′(x)≥0，当x＜1时，f′(x)≤0，∴f(x)在(1，＋∞)上为增函数，(－∞，1)上为减函数，∴f(2)＞f(1)，f(1)＜f(0)，即f(2)＋f(0)＞2f(1)．②当f′(x)＝0恒成立时，f(2)＝f(0)＝f(1)，∴f(2)＋f(0)≥2f(1)．8．选C　当x<0时，f′(x)>0，f(x)在(－∞，0)上是增函数，故A错；当x<0时，f′(

5、x)>0，当04时f′(x)<0，f(x)在(4，＋∞)上是减函数，C正确．9．选D　设圆柱高为x，底面半径为r，则r＝，圆柱体积V＝π2x＝(x3－12x2＋36x)(00，当2

6、1)＝3＋2a＋b＝0，∴b＝－3－2a①又f(1)＝1＋a＋b－a2－7a＝10②将①代入②整理得a2＋8a＋12＝0，解得a＝－2或a＝－6.当a＝－2时，b＝1；当a＝－6时，b＝9.经检验得，a＝－2，b＝1不符合题意，舍去．∴＝－.11．解析：函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，令f′(x)＝4x－＝＞0，得x＞.即函数f(x)的单调递增区间为答案：12．解：设P(x0，y0)为切点，则切线斜率为k＝f′(x0)＝3x－2.∴切线方程为y－y0＝(3x－2)·(x－x0)．①∵(x0，y0)在曲线上，∴y0＝x－2

7、x0.②又∵(1，－1)在切线上，∴将②式和(1，－1)代入①式得－1－(x－2x0)＝(3x－2)(1－x0)．解得x0＝1或x0＝－.故所求的切线方程为y＋1＝x－1或y＋1＝－(x－1)，即x－y－2＝0或5x＋4y－1＝0.答案：x－y－2＝0或5x＋4y－1＝013．解析：记f(x)＝x3－x2－x，∴f′(x)＝3x2－2x－1，令f′(x)＝0得x＝－或x＝1.又f＝，f(2)＝2，f(－1)＝－1，f(1)＝－1，∴当x∈[－1,2]时，f(x)max＝2，∴m＞2.答案：(2，＋∞)14．解析：设该公司一年

8、内总共购买n次货物，则n＝，∴总运费与总存储费之和f(x)＝4n＋4x＝＋4x，令f′(x)＝4－＝0，解之得x＝20.当00，故当x＝20时，f(x)最小．答案：2015．解：(1)f(x)＝4x3＋ax2＋bx＋5，则f′(