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时间:2019-11-14
《2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 理B》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理B一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.直线的倾斜角为A.B.C.D.2.双曲线的焦距是A.B.C.D.3.已知平行直线,则的距离A.B.C.D.4.过椭圆的右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于,则=A.B.C.D.5.设,满足约束条件,则的最小值是A.B.C.D.6.若双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线上,且,则A.11 B.9C.5 D.37.圆与圆的位置关系是A
2、.内切B.相交C.外切D.相离8.已知双曲线满足,且与椭圆有公共焦点,则双曲线的方程为A.B.C.D.9.圆上的点到直线的最大距离是A.B.2C.3D.410.如果椭圆的弦被点平分,则这条弦所在的直线方程是A.B.C.D.11.已知集合,集合,且,则的取值范围是A.B.C.D.12.已知椭圆的右顶点为,点在椭圆上,为坐标原点,且,则椭圆的离心率的取值范围为A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡相应的位置上.)13.点关于直线的对称点的坐标是.14.已
3、知是椭圆上的一点,是椭圆的两个焦点,当时,则的面积为.15.动圆过定点和定圆相外切,则动圆圆心的轨迹方程是.16.已知点和圆上的动点,则的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)直线过定点,交、正半轴于、两点,其中为坐标原点.(Ⅰ)当的倾斜角为时,斜边的中点为,求;(Ⅱ)记直线在、轴上的截距分别为,其中,求的最小值.18.(本小题满分12分)已知圆经过椭圆的右顶点、下顶点、上顶点三点.(Ⅰ)求圆的标准方程;(Ⅱ)直线经
4、过点与垂直,求圆被直线截得的弦长.19.(本小题满分12分)已知椭圆的两个焦点分别是,并且经过.(I)求椭圆的方程;(Ⅱ)求与椭圆相切且斜率为的直线方程.20.(本小题满分12分)圆关于直线对称,直线截圆形成最长弦,直线与圆交于两点,其中(圆的圆心为).(Ⅰ)求圆的标准方程;(Ⅱ)过原点向圆引两条切线,切点分别为,求四边形的面积.21.(本小题满分12分)已知,椭圆:()的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为原点.(I)求椭圆的方程;(Ⅱ)直线经过点,与椭圆交于两点,若以为直径的圆经过坐标
5、原点,求.22.(本小题满分12分)已知椭圆:=1(a>b>0)的左右焦点分别是离心率为,点P为椭圆上的一个动点,面积的最大值为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若是椭圆上不重合的四个点,与相交于,,求的最小值.1-5CCADA6-10BBADD11,12CB13.14.15.16.17.(Ⅰ),令令,……4分(Ⅱ)设,则……8分当时,的最小值.……10分18.(Ⅰ)设圆心为(,0),则半径为,则,解得,故圆的方程为.……6分(Ⅱ),即,圆心到的距离为,圆的半径为圆被直线截得的弦长.……12分19.(
6、I)设椭圆的方程为由椭圆的定义,……3分椭圆的方程为;……6分(II)得,与椭圆相切且斜率为的直线方程:……12分20.(I),,半径……6分(II)则,,四边形的面积……12分21.(I),,直线的斜率为,,故椭圆的方程:.……4分(Ⅱ)与联立,,或,设,由韦达定理,得解得,……10分……12分22.(I),解得椭圆的方程:=1……4分(II)(1)当AC,BD中有一条直线斜率为0,另一条斜率不存在时,=14……6分(2)当AC斜率k存在且时,AC:与椭圆联立,,同理可求,=……10分综上,的
7、最小值(此时)……12分
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