2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 理

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1、2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理时间：120分钟考试满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.圆心是(4，－1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是(　　)A．(x－4)2＋(y＋1)2＝10B．(x＋4)2＋(y－1)2＝10C．(x－4)2＋(y＋1)2＝100D．(x－4)2＋(y＋1)2＝2．已知圆的方程是(x－2)2＋(y－3)2＝4，则点P(3,2)满足(　　)A．是圆心　　B．在圆上C．在圆内　D．在圆外3、已知直线a与直线b垂直,a平行于平面α,则b与α的位置关系是(   )A.b∥α           B.bαC.b与α相交       

2、  D.以上都有可能4.已知圆C1：(x＋1)2＋(y－3)2＝25，圆C2与圆C1关于点(2,1)对称，则圆C2的方程是(　　)A．(x－3)2＋(y－5)2＝25B．(x－5)2＋(y＋1)2＝25C．(x－1)2＋(y－4)2＝25D．(x－3)2＋(y＋2)2＝255．已知半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相外切，则动圆圆心的轨迹方程是(　　)A．(x－5)2＋(y＋7)2＝25B．(x－5)2＋(y＋7)2＝9C．(x－5)2＋(y＋7)2＝15D．(x＋5)2＋(y－7)2＝256．下列四个几何体中，几何体只有主视图和左视图相同的是(　　)A．①②　　　　B

3、．①③C．①④D．②④7.圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝(　　)A．－　　B．－C．　　D．28．如果一个几何体的三视图中至少有两个三角形，那么这个几何体不可能是（）（A）正三棱锥（B）正三棱柱（C）圆锥（D）正四棱锥9．已知两圆相交于两点A(1,3)，B(m，－1)，两圆圆心都在直线x－y＋c＝0上，则m＋c的值是(　　)A．－1　　B．2C．3　　D．010.下列四个命题中，正确的是（）①夹在两条平行线间的平行线段相等；②夹在两条平行线间的相等线段平行；③如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；④如果一条

4、直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行A．①③B．①②C．②③D．③④11.若直线y＝kx与圆(x－2)2＋y2＝1的两个交点关于直线2x＋y＋b＝0对称，则k，b的值分别为（）A．k＝，b＝－4B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4D．k＝－，b＝－412．方程＝x＋k有惟一解，则实数k的范围是(　　)A．k＝－　B．k∈(－，)C．k∈[－1,1)　D．k＝或－1≤k<1二、填空题（每小题5分，共20分）13.圆心是(－3,4)，经过点M(5,1)的圆的一般方程为____.14.圆x2＋y2＋6x－7＝0和圆x2＋y2＋6y－27＝0的位置关系是15．如下图所示，四

5、个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得到AB//面MNP的图形的序号的是①②③④16.过点P(，1)的直线l与圆C：(x－1)2＋y2＝4交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为三、解答题（共70分）17．圆过点A(1，－2)、B(－1,4)，求(1)周长最小的圆的方程；(2)圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的方程．18.求满足下列条件的圆x2＋y2＝4的切线方程：(1)经过点P(，1)；(2)斜率为－1；ABCA1B1C1D19.如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点.求证：平面.MFNCEADBH20.四边形ＡＢ

6、ＣＤ与ＡＢＥＦ是两个全等正方形，且ＡＭ=ＦＮ，其中，，求证：ＭＮ∥平面BCE21．已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0.(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；(2)若直线l与圆C交于A、B两点，当

7、AB

8、＝时，求m的值．22．已知圆M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点．（1）若Q(1,0)，求切线QA，QB的方程；（2）求四边形QAMB面积的最小值；（3）若

9、AB

10、＝，求直线MQ的方程．高二第一次月考理科试卷答案一、选择题1.A2.C3.D4.B5.A6.D7.A8.B9.C10.A11.A12.D填空

11、题13.x²+y²+6x-8y-48=014.相交15.①③16.二、简答题17.（1）∵圆过点A（1，-2），B（-1，4），且周长最小∴所求的圆是以AB为直径的圆，方程为（x-1）（x+1）+（y+2）（y-4）=0，化简得x2+（y-1）2=10；（2）线段AB的中垂线方程为：y=x+1，与直线2x-y-4=0交点为C（3，2）∴圆心在直线2x-y-4=0上的圆，圆心坐标为C（3，2）半径r==2可得所求圆的方程为（x-3）2+（y-2）