2019年高中数学 第三章 不等式双基限时练17（含解析）北师大版必修5

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1、2019年高中数学第三章不等式双基限时练17（含解析）北师大版必修5一、选择题1．下列命题：①若a>b，则ac2>bc2；②若ac2>bc2，则a>b；③若a>b>0，c>d>0，则ac>bd；④若a>b，c>d，则a－c>b－d，其中正确的个数有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个解析　②③正确，①④不正确．答案　C2．设a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论中正确的是(　　)A．a＋c>b＋dB．a－c>b－dC．ac>bdD.>解析　由不等式的性质可知答案为A.答案　A3．已知a，b，c均为实数，下列四个命题：①a

2、b⇒lg(a－b)>0；④a>b⇒a>b.其中正确命题的个数是(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个答案　A4．已知a，b为非零实数，且aD.＞解析　∵a0，故a2b

3、.xbc2；②>；③a2>b2，其中能推出a>b的条件的个数有________个．解析　只有①能推出a>b.答案　19．给出四个条件：①b>0>a；②0>a>b；③a>0>b，④a>b>0，能推出<成立的是___

4、_____．解析　由不等式的性质可知．答案　①②④三、解答题10．某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量至多是500mm钢管的3倍．试写出满足上述所有不等关系的不等式．解　假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根，根据题意，应有如下的不等关系：(1)截得两种钢管的总长度不能超过4000mm；(2)截得600mm钢管的数量至多是500mm钢管数量的3倍；(3)截得两种钢管的数量都必须为正整数．要同时满足上述三个不等关系，可以用下面的不等式组来表示：11．已知三个不等式：①ab>0；

5、②bc>ad；③>，以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成多少个正确的命题？并写出这些命题．解　可以组成下列3个命题．命题一：若ab>0，>，则bc>ad.∵ab>0，将>两边同乘ab，∴bc>ad，故此命题为真命题．命题二：若ab>0，bc>ad，则>.∵ab>0，∴>0，将bc>ad，两边同乘，得>，故此命题为真命题．命题三：若>，bc>ad，则ab>0.由>，得－>0，即>0.又bc>ad，bc－ad>0，∴ab>0，此命题为真命题．12．已知12

6、<－b<－15，<<，∴－24b，ab>0，试判断与的大小关系．解　∵－＝，∵a>b，∴b－a<0，又ab>0，∴<0，∴<.