2019年高中数学 第三章 不等式双基限时练22（含解析）北师大版必修5

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1、2019年高中数学第三章不等式双基限时练22（含解析）北师大版必修5一、选择题1．已知集合M＝{x

2、>0}，N＝{x

3、2x<4}，则M∩N＝(　　)A．∅B．(－∞，1)C．(1,2)D．(－∞，2)解析　由>0，得x>2，或x<1，由2x<4得x<2，所以M∩N＝{x

4、x<1}．答案　B2．不等式<0的解集为(　　)A．{x

5、－2

6、x<－2}C．{x

7、x<－2，或x>3}D．{x

8、x>3}解析　原不等式同解于(x－3)(x＋2)<0，得－2

9、(－∞，－2]∪{1}解析　由题意得或x＋2＝0，得x＝－2或x≥1.答案　C4．已知关于x的不等式ax－b>0的解集为(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－2)(x＋3)>0的解集为(　　)A．(－3，－1)∪(2，＋∞)B．(－∞，－3)∪(－1,2)C．(－3，－1)D．(－∞，－3)∪(2，＋∞)解析　由ax>b的解集为(1，＋∞)，可知a>0且a＝b，故(ax＋b)(x－2)(x＋3)>0同解于(x＋1)(x－2)(x＋3)>0，得－32.答案　A5．设a>b>c，a、b、c为常数，则不等式(x－a)(x－c)(x－b)2>0的解集是(　　)

10、A．{x

11、ca}B．{x

12、x

13、xa}D．{x

14、x>a，或x

15、10的解集是(　　)A．(1,2)B．(－∞，－1)∪(6，＋∞)C．(－1,1)∪(2,6)D．(－∞，－1)∪(1,2)∪(6，＋∞)解析　由x2＋px＋q＝(x－1)(x－2)，故>0，同解于(x－1)(x－2)(x＋1)(x－6)>0，得x<－1，或16.答案　D二、填空题7．设集合A＝{x

16、log2x<1}，B＝{x

17、<0}

18、，则A∩B＝________.解析　由log2x<1，得0

19、00的解集为________．解析　原不等式同解于(x－2)(x2＋3x＋2)>0，即(x－2)(x＋1)(x＋2)>0，得－22.答案　(－2，－1)∪(2，＋∞)9．若关于x的不等式>0的解集为(－∞，－1)∪(4，＋∞)，则>0的解集为________．解析　由题可知(x－a)(x＋1)＝0有两根－1,4，故a＝4，由>0得x>，或x<－1.答案　(－∞，－1)∪三、解答题10．解下列不等式．(1)1＋x－x3

20、－x4>0；(2)x(x－1)2(x＋1)3(x＋2)≥0；(3)<0.解　(1)原不等式可化为x4＋x3－x－1<0，(x＋1)(x－1)(x2＋x＋1)<0，得－10，(x＋3)(x－1)(x－3)(x＋2)>0，得x<－3，或－23，∴原不等式的解集为(－∞，－3)∪(－2,1)∪(3，＋∞)．11．解关于x的不等式<1－a(a∈R)．解

21、　原不等式可化为(x－1)[ax－(a－1)]<0，(1)当a＝0时，原不等式为x－1<0，即x<1.(2)当a≠0时，方程(x－1)[ax－(a－1)]＝0的两根为x1＝1，x2＝，所以1－＝.①当a>0时，>0，所以1>.此时不等式的解集为{x

22、0，不等式的解集为{x

23、x>，或x<1}．综上所述，当a>0时，不等式的解集为{x

24、

25、x<1}；当a<0时，不等式的解集为{x

26、x>，或x<1}．12．若不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x的解集为R

27、，求实数m的取值范围．解　原不等式可化为(m－2)x2＋(2m－4)x－4<0，当m＝2时，不等式可化为－4<0，不等式的解集为R；当m≠2时，由题意得得－2