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《2019-2020年高中数学模块质量检测(一)北师大版选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学模块质量检测(一)北师大版选修一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·福建卷)若a∈R，则“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析： 由“a＝2”可以推出“(a－1)(a－2)＝0”，但由“(a－1)(a－2)＝0”应推出“a＝1或a＝2”，不一定推出“a＝2”，故“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的充分而不必要条件．答案
2、： A2．命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是( )A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0C．存在x∈R，x3－x2＋1＞0D．对任意的x∈R，x3－x2＋1＞0解析： 全称命题的否定是特称命题，且将结论否定，故为C.答案： C3．在如图正方体中，下列各式中的运算结果为向量的有( )①(＋)＋②(＋)＋③(＋)＋④(＋)＋A．1个B．2个C．3个D．4个解析： ∵(＋)＋＝＋＝，∴①正确，(＋)＋＝＋＝，∴②正确，(＋)＋＝＋＝，∴③正确，(＋)＋＝＋＝，∴④正确，故选D.答案
3、： D4．若a＝(1，x,2)，b＝(2，－1,2)，a与b夹角的余弦值为，则x等于( )A．2B．－2C．－2或D．2或－解析： cos〈a，b〉＝＝＝，解得x＝－2或x＝，故选C.答案： C5．如果命题“¬(p或q)”是假命题，则下列命题正确的是( )A．p，q都是真命题B．p，q中至少有一个真命题C．p，q都是假命题D．p，q中至多有一个真命题解析： 命题“¬(p或q)”是假命题，则命题“p或q”是真命题，所以p，q中至少有一个真命题．故选B.答案： B6．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m＝( )
4、A．－B．－4C．4D．－解析： 双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，∴m<0，且双曲线方程为－＋y2＝1，∴m＝－.答案： A7．若拋物线y2＝x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为( )A.B.C.D.解析： 点P到准线的距离即点P(x0，y0)到焦点的距离，得
5、PO
6、＝
7、PF
8、，过点P所作△POF的高也是中线．∴x0＝，代入到y2＝x得y0＝±，∴P.故选B.答案： B8．已知a·b＝0，
9、a
10、＝2，
11、b
12、＝3，且(3a＋2b)·(λa－b)＝0，则λ等于( )A.B．－C．±D．1解析：
13、 由a·b＝0及(3a＋2b)·(λa－b)＝0，得3λa2＝2b2，又
14、a
15、＝2，
16、b
17、＝3，所以λ＝，故选A.答案： A9．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为( )A.B.C.D.解析： 由题意知(4，－2)在y＝－x上，即＝，∴＝即＝∴＝，∴e＝，故选D.答案： D10．如右图所示，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AB＝AC，AB⊥AC，M是CC1的中点，Q是BC的中点，P是A1B1的中点，则直线PQ与AM所成的角为( )A.B.C.D.解析： 以A为坐标原点，AC
18、、AB、AA1所在直线为x、y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，设AA1＝AB＝AC＝2，则＝(0,2,1)，Q(1,1,0)，P(1,0,2)，＝(0，－1,2)，所以·＝0，所以QP与AM所成角为.答案： D11．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为( )A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝1解析： ∵渐近线方程是y＝x，∴＝.①∵双曲线的一个焦点在y2＝24x的准线上，∴c＝6.②又c2＝a2＋b2，③由①②③知，a2＝9，b2＝27
19、，此双曲线方程为－＝1.答案： B12.如图所示，在几何体ABCD中，AB⊥面BCD，BC⊥CD，且AB＝BC＝1，CD＝2，点E为CD中点，则AE的长为( )A.B.C．2D.解析： A＝A＋B＋C，∵
20、A
21、＝
22、B
23、＝1＝
24、C
25、，且A·B＝A·C＝B·C＝0.又∵A2＝(A＋B＋C)2，∴A2＝3，∴AE的长为.答案： B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．(xx·菏泽十校联考)若“x∈[2,5]或x∈{x
26、x＜1或x＞4}是假命题，则x的取值范围是________．解析： ∵x∈
27、[2,5]或x∈{x
28、x＜1或x＞4}是假命题，∴x∈[2,5]为假且x∈{x
29、x＜1或x＞4}为假，∴x∈(－∞，2)∪(5，＋∞)且x∈[1,4]，∴x∈[1,2)．答案： [1,2)14．(xx·福州高级中学期末)已知A(2，－1,1)，B(1，x,4)，C(4，－3，
