2019-2020年高中数学阶段质量检测四模块综合检测新人教B版选修

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1、2019-2020年高中数学阶段质量检测四模块综合检测新人教B版选修题　号一二三总　分15161718得　分8．已知a<0，函数f(x)＝ax3＋lnx，且f′(1)的最小值是－12，则实数a的值为(　　)A．2B．－2C．4D．－49．下列说法中正确的是(　　)A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价C．“a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真10．若抛物线y2＝2

2、x上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)关于直线y＝x＋b对称，且y1y2＝－1，则实数b的值为(　　)A．－　　　　B.　　　　　C.　　　　　D．－答　题　栏题号12345678910答案第Ⅱ卷　(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填写在题中的横线上)11．(北京高考)若抛物线y2＝2px的焦点坐标为(1,0)，则p＝________；准线方程为________．12．命题“∃x∈R,2x2－3ax＋9＜0”为假命题，则实数a的取值范围是________．13．在

3、双曲线－＝1上有一点P，F1、F2分别为该双曲线的左、右焦点，∠F1PF2＝90°，△F1PF2的三条边长成等差数列，则双曲线的离心率是________．14．海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比，已知某海轮的最大航速为30海里/小时，当速度为10海里/小时时，它的燃料费是每小时25元，其余费用(无论速度如何)都是每小时400元．如果甲、乙两地相距800海里，则要使该海轮从甲地航行到乙地的总费用最低，它的航速应为________．三、解答题(本大题共4小题，满分50分．解答应写出必要的文字说

4、明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知命题p：“方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆”；命题q：f(x)＝x3－2mx2＋(4m－3)x－m在(－∞，＋∞)上单调递增，若(綈p)∧q为真，求m的取值范围．16.(本小题满分12分)已知椭圆C1：＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．(1)求椭圆C2的方程；(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，＝2，求直线AB的方程．17．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3－3ax2－bx，其中a，b为实数．(

5、1)若f(x)在x＝1处取得的极值为2，求a，b的值；(2)若f(x)在区间[－1,2]上为减函数，且b＝9a，求a的取值范围．18．(本小题满分14分)(北京高考)已知函数f(x)＝ax2＋1(a>0)，g(x)＝x3＋bx.(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；(2)当a＝3，b＝－9时，若函数f(x)＋g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围．答案1．选C　全称命题的否定是特称命题，所以该命题的否定是：存在x∈R,2x4－x2

6、＋1≥0.2．选A　根据逆命题的概念可知，“若p则q”的逆命题为“若q则p”．3．选D　∵y＝x3－x2＋5，∴y′＝x2－2x.∴y′

7、x＝1＝1－2＝－1.∴tanθ＝－1，即θ＝π.4．选D　由－＝－1得－＝1.∴双曲线的焦点为(0,4)、(0，－4)，顶点坐标为(0,2)、(0，－2).∴椭圆方程为＋＝1.5．选A　设f(x)＝x3－3x＋c，对f(x)求导可得，f′(x)＝3x2－3，令f′(x)＝0，可得x＝±1，易知f(x)在(－∞，－1)，(1，＋∞)上单调递增，在(－1,1)上单调递减

8、．若f(1)＝1－3＋c＝0，可得c＝2；若f(－1)＝－1＋3＋c＝0，可得c＝－2.6．选D　求导得f′(x)＝ex＋xex＝ex(x＋1)，令f′(x)＝ex(x＋1)＝0，解得x＝－1，易知x＝－1是函数f(x)的极小值点．7．选B　设双曲线C的方程为－＝1(a>0，b>0)，焦点F(－c,0)，将x＝－c代入－＝1可得y2＝，所以

9、AB

10、＝2×＝2×2a.∴b2＝2a2，c2＝a2＋b2＝3a2，∴e＝＝.8．选B　f′(x)＝3ax2＋，所以f′(1)＝3a＋≥－12，即a＋≥－4，又a<0

11、，有a＋≤－4.故a＋＝－4，此时a＝－2.9．选D　否命题和逆命题互为逆否命题，有着一致的真假性．10．选A　法一：直线AB的斜率为kAB＝＝＝－1，即y1＋y2＝－2，y＋y＝(y1＋y2)2－2y1y2＝6.线段AB的中点为＝＝，代入y＝x＋b，得b＝－.法二：设直线AB的方程为y＝－x＋m与y2＝2x联立，消去x得y2＋2y－2m＝0.则y1＋y2＝－2，y1y2＝－2m.由y1y2＝－1得m＝.设AB的中点为M(x0，y0)，则y