2019-2020年高考数学模拟试卷(文科)(三) 含解析

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1、2019-2020年高考数学模拟试卷(文科)(三)含解析 一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.1.若复数z=,则

2、z

3、=(  )A.B.C.1D.22.已知集合A={x

4、y=ln(x2﹣x)},B={x

5、x2﹣9≤0},则A∩B=(  )A.[﹣3,0]∪[1,3]B.[﹣3,0)∪(1,3]C.(0,1)D.[﹣3,3]3.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=3,b=2,∠B=2∠A,则cosA的值为(  )A.B.C.D.4.设a>0且a≠1.则“函数f(x)=logax是(0,+∞)上

6、的增函数”是“函数g(x)=(1﹣a)•ax”是R上的减函数的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.用m,n表示两条不同的直线,α,β表示两个不同的平面,给出下列命题:①若m⊥n,m⊥α,则n∥α;②若m∥α,α⊥β,则m⊥β;③若m⊥β,α⊥β,则m∥α;④若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β.其中正确命题的个数是(  )A.0B.1C.2D.36.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则s的取值范围是(  )A.s≥4B.0<s≤2C.2≤s≤4D.0<s≤2或s≥47.一个算法的程序框图如图所示,该程序输出的结果为(  )A.B

7、.C.D.8.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,其中左视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是(  )A.2cm2B.cm3C.3cm3D.3cm39.如图,已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,

8、F1F2

9、=4,P是双曲线右支上的一点,F2P与y轴交于点A,△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q,若

10、PQ

11、=1,则双曲线的离心率是(  )A.3B.2C.D.10.对定义域为D的函数,若存在距离为d的两条平行直线l1:y=kx+m1和l2:y=kx+m2,使得当x∈D时,kx+m1≤f(x)≤kx+m2恒成立,则称函数f(x)在x∈D有一

12、个宽度为d的通道.有下列函数:①f(x)=;②f(x)=sinx;③f(x)=;④f(x)=x3+1.其中在[1,+∞)上通道宽度为1的函数是(  )A.①③B.②③C.②④D.①④ 二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分.将答案填在题中横线上.11.某高校从参加今年自主招生考试的1000名学生中随机抽取100名学生的成绩进行统计,得到如图所示的样本频率分布直方图.若规定60分及以上为合格,则估计这1000名学生中合格人数是      名.12.现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是a的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分

13、的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为a的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为      .13.已知直线x﹣y+1=0与圆心为C的圆x2+y2+2x﹣4y+a=0相交于A,B两点,且AC⊥BC,则实数a的值为      .14.设x>0,y>0,2x+y=2,则+的最小值为      .15.设f(x)=,g(x)=asin+5﹣2a(a>0),若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,则a的取值范围是      . 三、解答题:本大题共6个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.

14、已知函数f(x)=4cosωx•sin(ωx+)+a(ω>0)图象上最高点的纵坐标为2,且图象上相邻两个最高点的距离为π.(Ⅰ)求a和ω的值;(Ⅱ)求函数f(x)在[0,π]上的单调递减区间.17.某市一水电站的年发电量y(单位:亿千瓦时)与该市的年降雨量x(单位:毫米)有如下统计数据:xx年2011年xx年xx年xx年降雨量x(毫米)15001400190016002100发电量y(亿千瓦时)7.47.09.27.910.0(Ⅰ)若从统计的5年中任取2年,求这2年的发电量都低于8.0(亿千瓦时)的概率;(Ⅱ)由表中数据求得线性回归方程为=0.004x+.该水电站计划xx年的发电量

15、不低于9.0亿千瓦时,现由气象部门获悉xx年的降雨量约为1800毫米,请你预测xx年能否完成发电任务,若不能,缺口约为多少亿千瓦时?18.如图,斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中,A1B1=A1C1,点E,F分别是B1C1,A1B1的中点,AA1=AB=BE=1,∠A1AB=60°.(Ⅰ)求证:AC1∥平面A1BE;(Ⅱ)求证:BF⊥平面A1B1C1.19.已知数列{an}的各项均为正数,Sn表示数列{an}的前n项的和,且2Sn=an2+an.(1)求a1;(2)数列{

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