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时间:2019-11-08
《2019-2020年高三数学模拟试卷(文科) 含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学模拟试卷(文科)含解析 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.若集合A={x
2、x≥0},且B⊆A,则集合B可能是( )A.{1,2}B.{x
3、x≤1}C.{﹣1,0,1}D.R2.已知i为虚数单位,若复数i•z=﹣i,则
4、z
5、=( )A.1B.C.D.23.计算sin47°cos17°+cos47°cos107°的结果等于( )A.B.C.D.4.已知p:m=﹣2;q:直线l1:2(m+1)x+(m﹣3)y+7﹣5m=0与直线l2:(m﹣3)x+2y﹣5=0垂直,则p是q成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非
6、充分又非必要条件5.已知圆x2+y2+mx﹣=0与抛物线x2=4y的准线相切,则实数m=( )A.±2B.±C.D.6.已知实数x,y满足条件,则使不等式x+2y≥2成立的点(x,y)的区域的面积为( )A.1B.C.D.7.设曲线y=在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0有相同的方向向量,则a等于( )A.﹣B.C.﹣2D.28.如图程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框图(图中“mMODn”表示m除以n的余数),若输入的m,n分别为495,135,则输出的m=( )A.0B.5C.45D.909.函数f(x)=(a>0,a≠1)的定义域和值
7、域都是[0,1],loga﹣=( )A.1B.2C.3D.410.已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的两顶点为A1,A2,虚轴两端点为B1,B2,两焦点为F1,F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2,则双曲线的离心率为( )A.B.C.D.11.已知A、B、C是半径为1的球面上三个定点,且AB=AC=BC=1,高为的三棱锥P﹣ABC的顶点P位于同一球面上,则动点P的轨迹所围成的平面区域的面积是( )A.πB.πC.πD.π12.设函数f(x)=ex(x3﹣3x+3)﹣aex﹣x,若不等式f(x)≤0有解,则实数a的最小值为( )A.﹣1B.2﹣C.1+2e2D.1﹣ 二
8、、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.将某班参加社会实践的48名学生编号为:1,2,3,…,48.采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本,已知5号,21号,29号,37号,45号学生在样本中,则样本中还有一名学生的编号是 .14.如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点P是上底面A1B1C1D1内一动点,则三棱锥P﹣ABC的主视图与左视图的面积的比值为 .15.梯形ABCD中,AB∥CD,AB=6,AD=DC=2,若⊥,则•= .16.已知等差数列{an}的公差d∈(0,1),cos(a5﹣2d)﹣cos(a5+2d)=2sin,且sina
9、5≠0,当且仅当n=10时,数列{an}的前n项和Sn取得最小值,则首项a1的取值范围是 . 三、解答题:共70分.17.已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边,asinA=bsinB+(c﹣b)sinC.(1)求A;(2)若等差数列{an}的公差不为零,且a1cosA=1,且a2、a4、a8成等比数列,求{}的前n项和Sn.18.如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,M,N分别为AB,B1C1的中点.(1)求证:MN∥平面AA1C1C;(2)若CC1=CB1,CA=CB,平面CC1B1B⊥平面ABC,求证:AB⊥平面CMN.19.某班甲、乙两名同学参加100米达标训练,
10、在相同条件下两人10次训练的成绩(单位:秒)如下:12345678910甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5(1)请完成样本数据的茎叶图(在答题卷中);如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛,从成绩的稳定性方面考虑,选派谁参加比赛更好,并说明理由(不用计算,可通过统计图直接回答结论);(2)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次,求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率;(3)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计,甲、乙的成绩都均匀分布在区间[1
11、1,15](单位:秒)之内,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率.20.给定椭圆C:+=1(a>b>0),称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆”.已知椭圆C的离心率为,且经过点(0,1).(1)求实数a,b的值;(2)若过点P(0,m)(m>0)的直线l与椭圆C有且只有一个公共点,且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2,求实数m的值.21.已知函数.(Ⅰ)讨
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