2019届高三数学第七次适应性考试试题 文(含解析)

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1、2019届高三数学第七次适应性考试试题文(含解析)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，函数的定义域为，集合，则的元素个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】由，可得或，则，又由可得，故选C.2.给定命题：若，则；命题：若，则.则下列各命题中，假命题的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，或，故命题是假命题；又命题是真命题，则是假命题，故选D.考点：复合命题的真假判断.3.用二分法求方程在区间内的实根，取区间中点，则下一个有根区间是（）A.B.C.

2、D.【答案】B【解析】试题分析：设，f（2）=-1＜0，f（3）=16＞0，f（2.5）=＞0，f（x）零点所在的区间为，方程有根的区间是，考点：二分法求方程的近似解4.在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】本题考查三角函数的符号,复数的几何意义.复数在复平面内对应点坐标为因为所以则是第二象限点.故选B5.已知的平面直观图是边长为的正三角形，那么原的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:如图,过，作，垂足为，作使得，则。由直观图的斜二测画法规则，原三角形的底边为，

3、高，故原三角形的面积,故应选C．考点：直观图的斜二测画法规则及运用．6.按如图所示的程序框图，若输入，则输出的（）A.45B.47C.49D.51【答案】D【解析】试题分析：程序框图的效果是将二进制的数转化为十进制的数，即.考点：算法与程序框图.7.某四棱锥的三视图如图所示（单位：），则该四棱锥的表面积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设四棱锥为，如图所示，由图知在底面的射影落在的三等分点靠近的点处，且，由俯视图可知，底面正方形的边长为，正方形的对角线.,又中，，，，故选D.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思

4、维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.8.设函数（，，），若函数在处取得极值，则下列图象不可能为的图象的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由，得，当时，函数取得极值，可得是方程的一个根，所以，所以函数，由此得函数相应方程的两根之积为，对照四个选项发现，不成立，故

5、选D.9.若定义在上的函数满足，其导函数，则下列结论中一定错误的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】令，则，因此，故选C.10.已知向量，的夹角为，且，，则向量在向量方向上的投影为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：向量，的夹角为，且，，所以，．又，所以，则，所以向量在向量方向上的投影为，故选：D．考点：平面向量的数量积运算.11.设，分别为双曲线（，）的左、右焦点，双曲线上存在一点使得，，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.3【答案】B【解析】试题分析：由双曲线的定义可得，，由，，则有，即有，即有，即，则，即有，则．故选B．考点：

6、双曲线的几何性质以及离心率的求解.12.已知函数（注：是自然对数的底数），方程（）有四个实数根，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】当时，，则在上单调递增，当时，，则在上单调递增，上单调递减，综上的函数图象大致如图所示，从而由题意可知，关于的一元二次方程的两根只需满足，则，即实数的取值范围是，故选B.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.我国南北朝时代的数学家祖恒提出体积的计算原理（祖恒原理）：“幂势既同，则积不容异”，“势”即是高，“幂”是面积.意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两

7、个几何体的体积相等.类比祖恒原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个矩形，且当实数取上的任意值时，直线被图1和图2所截得的两线段长始终相等，则图1的面积为__________．【答案】8【解析】试题分析:由题设矩形的面积与形状不规则的封闭图形的面积相等，因为矩形的面积是，故形状不规则的封闭图形的面积是.故应填答案.考点：合情推理中的类比推理及运用．14.已知数列的前项和为，满足，，，则数列的前项和__________．【答案】【解析】,化为，即为等差数列，公差，故答案为.15.设不等式组表示的平面区域为，在区域内随

8、机取一个点，则此点到直线的距离大于2的概率是__________．【答案】【解析】试题分析：如