2019-2020年高三第七次模拟考试数学（文）试题 含解析

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1、2019-2020年高三第七次模拟考试数学（文）试题含解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，，故答案为C.考点：集合的交集.2.复数（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，故答案为B.考点：复数的四则运算.3.已知，，，则向量在向量上投影的数量为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：向量在向量上投影的数量，故答案为A.考点：平面向量数量积的几何意义.4.下表提供了某厂节能降耗技术改造

2、后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据34562.544.5根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为（）A.3B.3.15C.3.5D.4.5【答案】A【解析】试题分析：，，线性回归方程过样本点的中心，，得，故答案为A.考点：线性规划的应用.5.设函数，则下列结论正确的是（）①的图象关于直线对称；②的图象关于点对称；③的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象；④的最小正周期为，且在上为增函数．A.①③B.②④C.①③④D.③【答案】D【解析】试题分析：当时，，因此的图象关于点对称，①正确，

3、当时，，故②不对；的图象向左平移个单位，得到是偶函数，③正确；当，，，不正确，故答案为D.考点：三角函数的图象和性质.6.函数的图象是（）【答案】B【解析】试题分析：由，得是偶函数，图象关于轴对称，因此排除A，C，当，，，因此，故答案为B.考点：函数图象的判断.7.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，切线的斜率，因此切线方程，与坐标轴的交点，，围成的是直角三角形，斜边的中点是外接圆的圆心，圆心坐标，半径，因此圆的方程，故答案为C.考点：1、导数的几何意义；2、圆的标准方程.8.设、

4、分别为双曲线的左、右焦点.若点在双曲线右支上，满足，则该双曲线离心率的最大值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由于点在双曲线的右支上，，得，，即，因此，故答案为B.考点：双曲线的简单几何性质.9.已知实数满足，则的取值范围是（）A．B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：不等式表示的平面区域如图所示，表示的是到连线的斜率，由于区域向左无限延伸，极限是与直线平行，故此时斜率趋向于1，当过，斜率最小，此时，故答案为A.考点：线性规划的应用.10.设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，的导函数，当时,;当且时,,则方程上的根的个数为

5、()A．2B．5C．4D．8【答案】C【解析】试题分析：当且时，，时，函数单调递增，当时，函数单调递减，定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，上的根的个数是和交点的个数，由图可知，答案为C.考点：方程的根的个数.第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.执行右边的程序框图，输出的结果是．【答案】【解析】试题分析：第一次执行循环体，，第二次执行循环体，，第三次执行循环体，，因此下去，第九次执行循环体，.考点：1、裂项求数列的和；2、程序框图的应用.12.某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组

6、成的图形，则此几何体的体积是（）侧（左）视图421俯视图2正（主）视图（第12题图）【答案】【解析】试题分析：由三视图可知，几何体是下面是半径是2，高为1的圆柱的一半，上面是底面半径为2，高为2的圆锥的一半，所以，半圆柱的体积，上面半圆锥的体积，几何体的体积.考点：由三视图求体积.13.已知函数的反函数为,且有若且，则的最小值为．【答案】3【解析】试题分析：由于，，因此，，故最小值3.考点：1、反函数的概念；2、基本不等式的应用.14.已知函数满足，，则的值为．【答案】3【解析】试题分析：，，，，故函数的周期，，.考点：周期函数的应用.15.给

7、出下列四个命题：①命题“”的否定是“”；②“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件；③设圆与坐标轴有4个交点，分别为，则；④关于的不等式的解集为，则.其中所有真命题的序号是.【答案】①③④【解析】试题分析：对于①命题“”的否定是“”，正确；对于②“直线与直线相互垂直”，解得或，“”是“直线与直线相互垂直”的充分不必要条件；对于③当圆与轴相交时，令时，时，，同理，因此正确；对于④，由于不等式恒成立，由于表示点到，的距离之和，最小值为4，故，故正确，真命题单调序号是①③④.考点：命题真假性的判断.二、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出

8、文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，,,且．（1）求锐角的大小;(2)若，求面积的最大值．【答案】（1）；