2019届高三数学下学期开学考试试题 理 (I)

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1、2019届高三数学下学期开学考试试题理(I)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若，则z的共轭复数对应的点在(   )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设全集U={1，2，3，4，5}，M={3，4}，N={2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）A.2，B.C.D.2，3.已知，则展开式中的常数项为 （   ）A.20B.C.D.154.三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（　　）A.B.C.D.5.如图，给出的是计算+++…+ 值的程序框图，其中

2、判断框内可填入的条件是（　　）A.？B.？C.？D.？6.已知函数（ ，）的两个零点分别在区间[和内，则的最大值为（  ）A.0B.C.D.7.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1+a3=，且a2+a4=，则=（　　）A.B.C.D.8.已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（   ）A.B.C.D.9.某人参加一次考试，4道题中答对3道题则为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率为（　　）A.B.C.D.1.已知双曲线离心率为，则其渐近线与圆的位置关系是（  ）A.相交

3、B.相切C.相离D.不确定2.已知函数的定义域为，且满足（是的导函数），则不等式的解集为（   ）A.B.C.D.3.已知且函数恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是（   ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.已知=（1，0），=（1，1），且（+），则λ=______．5.设数列{an}满足a1＝1，且an+1－an＝n＋1(n∈N*)，则数列前10项的和为____________．6.如图，抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B，设C（p

4、，0），AF与BC相交于点E．若

5、CF

6、=3

7、AF

8、，且△ACE的面积为3，则p的值为______．7.已知P是△ABC的边BC上任一点，且满足，x、y∈R，则+的最小值为______．三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）8.在锐角三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，，；（1）若，求b的值；（2）求的取值范围.1.近年来，课堂教学改革已经步入深水区，改革的深度和宽度已经发生变化，这些变化必将对未来的课堂教学产生巨大的影响．在课堂教学中各种电子产品开始进入课堂，在帮助学生获取信息方面展现出得天

9、独厚的优势，但是也产生了一些弊端．某教育机构对电子产品进入课堂是否对学生学习有益进行了问卷调查，随机抽取了xx名家长，对参与调查的1000人按性别以及意见进行了分类：男女总计认为电子产品对学生学习有益400300700认为电子产品对学生学习无益100200300总计5005001000   （Ⅰ）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为对电子产品的态度与性别有关系？   附：，其中n＝a+b+c+d．P(K2≥k)0.0500.0250.0100.001k3.8415.0246.63510.828

10、19.如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点）．（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；      （Ⅱ）求二面角D-PC-A的正切值；（Ⅲ）试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角θ的正弦值为．20.已知椭圆过点，且焦距为2．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设过点P（-2，0）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，点，如果

11、GA

12、=

13、GB

14、，求直线l的方程．21.已知函数f（x）=x+xlnx．（1）求函

15、数f（x）的图象在点（1，1）处的切线方程；（2）若k∈Z，且k（x-1）＜f（x）对任意x＞1恒成立，求k的最大值．22.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρ=4cosθ，直线l过点M（1，0）且倾斜角α=．（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，写出直线l的参数方程；（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求

16、AB

17、的值．23.[选修4-5：不等式选讲]已知函数（1）当时，解不等式；（2）当时，恒成立，求的取值范围.答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考

18、查复数的运算及共轭复数的定义,同时考查复数的几何意义，利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出．【解答】解：因为，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点（-4，-3）在第三象限．故选C．2.【答案】C【解析】解：阴影部分表示的集合为N∩（∁UM），则∁UM={1，2，5}，则N∩（∁UM）={2}，故选：C阴影部分表示的集合为N∩（∁