2019届高三数学下学期4月阶段性检测试题文

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1、2019届高三数学下学期4月阶段性检测试题文A.B.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确选项)C.D.1.已知集合，，7.若变量，满足约束条件，且最小值为7，则下图中阴影部分所表示的集合为（）则的值为（）A.B.C.D.A.1B.2C.-2D.-12.下面关于复数的四个命题：8.已知函数,则（）的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为A.在单调递增B.在单调递减的虚部为-1C.的图像关于直线对称D.的图象关于点对称其中的真命题是（）9.函数图象的大致形状是（）A.B.C.D.3.阅读如图所示的程序框图

2、，若输入的，则该算法的功能是（）A.计算数列的前10项和A．B．C．D．B.计算数列的前9项和10.若双曲线上存在一点满足以为边长的正方形的面C.计算数列的前10项和积等于（其中为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是（）D.计算数列的前9项和A.B.C.D.4．若新高考方案正式实施，甲、乙两名同学要从政治、历11.已知函数fxAsinx(A0,0,)的史、物理、化学四门功课中分别选取两门功课学习，2图象如图所示，令，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（）则下列关于函数的说法中不正确的是（）A.B.C.

3、A.函数图象的对称轴方程为B.函数的最大值为D.C.函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线平行5.已知点在幂函数的图象上，设，，D.方程的两个不同的解分别为，，则最小值为，则、、的大小关系为（）12.已知函数，若函数在上无零点，则（）A．B．C．D．A.B.6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，C.D.粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是（）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)o13.已知e1、e2是互相垂直的单位向量，若e1－3e2与e1＋λe2夹角为30，（2）求的面

4、积．则λ的值为．2214.埃及数学家发现了一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其他形如(n＝5，18.（12分）在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，点在底面内的射影在线段上，且，，3n211在线段上，且．7，9，…)的分数都可写成若干个单分数(分子为1的分数)和的形式，例如＝＋.5315（1）证明：平面；我们可以这样（2）在线段上确定一点，使平面平面，理解：假定有2乘坐站数并求三棱锥的体积．个面包，要平均分给5人，票价（元）119.（12分）某城市为鼓励人们绿色出行，乘坐地铁，地铁公司决定按照乘客经过地铁如果每人得，2站的数量实

5、施分段优惠政策，不超过站的地铁票价如下表：111111不够分，每人得，余，再将这分成5份，每人得，这样每人分得＋．故我3331531522112112们可以得出形如(n＝5，7，9，11，…)的分数的分解：＝＋，＝＋，＝n531574289现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过站，112＋，…，按此规律＝________．且他们各自在每个站下车的可能性是相同的.54511（1）若甲、乙两人共付费元，则甲、乙下车方案共有多少种？15.若圆锥的内切球和外接球的球心重合，且内切球的半径为1，（2）若甲、乙两人共

6、付费元，求甲比乙先到达目的地的概率.则圆锥的体积为．16.各项均为正数的数列和满足：，，成等差数列，，，成等比数列，且，，则数列的通项公式为__________．20.（12分）已知抛物线，直线与抛物线交于，两点．三、解答题(本大题5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)（1）若以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程；17.（12分）如图，在中，内角，，的对边分别为，，，（2）若直线与轴负半轴相交，求(为坐标原点)面积的最大值．已知，，，，分别为线段上的点，且，．（1）求线段的长；21.（12分）已知函数.1．已知集合，

7、，则下图中阴影部分所表示的集合为（）（1）当时，设函数，求函数的单调区间和极值；A.B.C.D.（2）设是的导函数，若对任意的恒成立，求的取值范围；【答案】D（3）若，，，求证：．【解析】求解二次不等式可得：，则，由Venn图可知图中阴影部分为：．本题选择D选项．说明：请在22、23题中任选一题做答，写清题号．如果多做，则按所做第一题记分．2．下面关于复数的四个命题：22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为的虚部为-1在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若以该直角坐标系的原点为极点，轴的

8、正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标其中的真命题是（）A.B.C.D.方程为：（其中为常数）.【答案】C（1）若曲线与曲线有两个不同的公共点，求的取值范围；（2）当时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离.【解析】由题意可