2019届高三数学阶段性检测试题 文(含解析)

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1、2019届高三数学阶段性检测试题文(含解析)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】，故选B.2.下列命题正确的是（）A.，B.函数在点处的切线斜率是0C.函数的最大值为，无最小值D.若，则【答案】C【解析】对于，，不存在，故错；对于，，即函数在点处的切线斜率是，故错；对于，设，则，，故对；对于，当时，与位置不确定，故错，故选C.3.若把函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值是（）A.1B.2C.3D.4【答案】A........

2、..........4.已知中，，分别为边上的六等分点.设，则（）A.180B.300C.360D.480【答案】C【解析】以为原点直线为轴，为轴，建立坐标系，则，，，同理可得，，故选C.5.已知数列是递增的等比数列，且，则（）A.6B.8C.10D.12【答案】D【解析】是递增的等比数列，由，可得，，故选D.6.已知向量满足，则的最大值是（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】，，的最大值为，故选C.7.若，，则（）A.B.C.D.不能确定，与有关【答案】C【解析】因为表示点到原点距离差的绝对值，表示零点之间的距离，根据三角形两边之差小于第三边（三点共线时相等），可

3、得，故选C.8.已知方程的所有解都为自然数，起组成的解集为，则的值不可能为（）A.13B.14C.17D.22【答案】A【解析】当分别取时，，，排除，当分别取时，，，排除，当分别取时，，，排除，故选A.9.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由数图象过原点可排除选项A；由时，,可排除选项B；由于所以时可得在上递减，所以可排除选项D，故选C.10.已知是三角形的三条边长，是该三角形的最大内角，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】是三角形的三条边长,,得，由题意，对应的角为，，,故选B.11.若点分别是函数与的图象上的点，且线段的中点恰好为

4、原点，则称为两函数的一对“孪生点”.若，则这两函数的“孪生点”共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对【答案】B【解析】由题意，与“孪生点”的对数就是与（与关于原点对称）的交点个数，由，得，画出与的图象，如图，由图知，两图象有个交点，与这两函数的“孪生点”共有对，故选B.【方法点睛】本题考查对数函数、指数函数的图象、函数图象的对称变换，新定义问题及数形结合思想，属于难题.新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.遇到

5、新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题通过定义两函数的“孪生点”达到考查对数函数、指数函数的图象以及函数图象的对称变换的目的.12.设是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，即，令，则当时，得，即在上是增函数，，，即不等式等价为，在上是增函数，由得，，即，又因为是定义在，所以，故，不等式的解集为故选C.【方法点睛】本题主要考察抽象函数的单调性以及函数的求导法则，属于难题.求解这类问题一定要耐心读题、读懂题，通过对问题的条件和

6、结论进行类比、联想、抽象、概括，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.本题根据①，联想到函数，再结合条件判断出其单调性，进而得出正确结论.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知点，点在不等式组所确定的平面区域内，则的最小值是________．【答案】【解析】画出不等式组所确定的平面区域，如图，由图知的最小值是的最小值就是点到直线的距离，，故答案为.14.分别以边长为1的正方形的顶点为

7、圆心，1为半径作圆弧，交于点，则曲边三角形的周长为_________.【答案】【解析】因为两圆半径都是，正方形边长也是，所以为正三角形，圆心角都是，弧弧，所以由边三角形周长是，故答案为.15.下表给出一个“三角形数阵”：，，，……已知每一列的数成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等.记第行第列的数为，则（1）_________；（2）前20行中这个数共出现了________次．【答案】(1).(2).4【解析】观察“三角形数阵”，根据等差数列的通项公式可得第行第个数为，再由等比数列的通项公