2019-2020年高考数学一轮复习 第5讲 不等式课后练习 理

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1、2019-2020年高考数学一轮复习第5讲不等式课后练习理题一：解不等式

2、x2－2x＋3

3、<

4、3x－1

5、．题二：解关于x的不等式

6、2x－1

7、<2m－1(m∈R)．题三：求函数的值域．题四：设x，y为实数．若4x2＋y2＋xy＝1，则2x＋y的最大值是________题五：若bc－ad≥0，bd>0，求证：≤．题六：已知m∈R，a>b>1，f(x)＝，试比较f(a)与f(b)的大小．题七：函数f(x)＝－sin2x＋sinx＋a，若1≤f(x)≤对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围．题八：已知a>0，函数f(x)＝－2asin＋2a＋b，当x∈

8、时，－5≤f(x)≤1．(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)＝f且lgg(x)>0，求g(x)的单调区间．题九：设不等式2(logx)2+9(logx)+9≤0的解集为M，求当x∈M时函数f(x)=(log2)(log2)的最大、最小值．题十：设函数f(x)＝

9、x－1

10、＋

11、x－a

12、．(1)若a＝－1，解不等式f(x)≥3；(2)如果∀x∈R，f(x)≥2，求a的取值范围．题十一：证明：关于x的不等式(3k－2)x2＋2kx＋k－1<0与(k2－)x2＋kx＋1>0，当k为任意实数时，至少有一个恒成立．题十二：已知f(x)＝32x－(k＋1)·

13、3x＋2，对任意的x∈R，恒有f(x)>0，则k的取值范围是(　　)．A．(－∞,－1)B．(－∞,2－1)C．(－1,2－1)D．(－2－1,2－1)题十三：解关于x的不等式x2－2ax－3a2>0．题十四：已知集合A＝{x

14、2x2－3x－2≤0}，B＝{x

15、x2－ax＋3a≤0，a∈R}，且B⊆A，求a的取值范围．题一：若不等式ax2－bx＋c>0的解集是(－，2)，则以下结论中：①a>0；②b<0；③c>0；④a＋b＋c>0；⑤a－b＋c>0，正确结论的序号是(　　)．A．①②③B．②③④C．②③⑤D．③⑤题二：函数f(x)＝ax2＋bx＋

16、c(a>0)，方程f(x)－x＝0有两根x1，x2满足0

17、1

18、1时，解集为：{x

19、1－m

20、2x－1

21、<2

22、m－1恒不成立，此时，原不等式无解；若2m－1>0，即m>．则－(2m－1)<2x－1<2m－1，所以1－m时，原不等式的解集为：{x

23、1－m

24、2x＋y

25、≤．当且仅当2x＝y＝时，2x＋y达到最大值．题二：见详解．证明：∵bc－ad≥0，bd>0，∴bc≥

26、ad，>0，∴≥．∴＋1≥＋1，即≥，即≤．题三：当m>0时，f(a)f(b)．详解:f(x)＝＝m(1＋)，f(a)＝m(1＋)，f(b)＝m(1＋)．∵a>b>1，∴a－1>b－1>0，∴1＋<1＋．①当m>0时，m(1＋)m(1＋)，即f(a)>f(b)．综上所述，当m>0时，f(a)f(b)．题四：3≤a≤4．详解

27、:令t＝sinx，t∈[－1,1]，则f(x)＝－sin2x＋sinx＋a＝－t2＋t＋a＝－(t－)2＋a＋，当t＝时，f(x)有最大值a＋，当t＝－1时，f(x)有最小值a－2．故函数f(x)(x∈R)的值域为[a－2，a＋]，从而，解得3≤a≤4．题五：(1)a＝2，b＝－5；(2)g(x)的单调增区间为，k∈Z；g(x)的单调减区间为，k∈Z．详解:(1)∵x∈，∴2x＋∈．∴sin∈，∴－2asin∈[－2a，a]．∴f(x)∈[b,3a＋b]，又∵－5≤f(x)≤1，∴b＝－5,3a＋b＝1，因此a＝2，b＝－5．(2)由(1)得a＝

28、2，b＝－5，∴f(x)＝－4sin－1，g(x)＝f＝－4sin－1＝4sin－1，又由lgg(x)>0得g(x)>1，∴4sin－1