2019届高三数学上学期开学考试试题文 (II)

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1、2019届高三数学上学期开学考试试题文(II)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．“x>1”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．函数的零点个数是（）A．0B．1C．2D．34．设则的大小关系是A．B．C．D．5．函数y＝(-＜x＜的图象是（）6．已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当时,,则的值为（）A．-3B.C.D.37．函数的单调递减区间是（）A．B．C．　　　D．8．已知函数，且，则（）A．B．C．D．9.已知f（x）是R上

2、的偶函数，将f（x）的图象向右平移一个单位，得到一个奇函数的图象，若()A．1B．0C．—1D．—1005.510．设函数，的零点分别为，则()A.B.0＜＜1C.1＜＜2D.11.知函数f(x)＝9x－m·3x＋m＋1对x∈(0，＋∞)的图像恒在x轴上方，则m的取值范围是(　　)A．2－2

3、考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13已知函数的图象过点，则_______14.已知函数对任意的恒成立，则___________.15．已知函数__________16．设函数满足当时，则________.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）点在幂函数的图像上，点在幂函数上，(1)求，(2)求当x取何值时18.（本小题满分12分）设函数f(x)=lg(的定义域为A，g(x)=的定义域为B（1）当a=1时，求集合A∩B（2）若AB，求a的取值范围19.（本小题

4、满分12分）已知函数在处有极值10。（1）求。（2）若方程在上有两个零点，求m的范围。20.（本小题满分12分）设命题:实数满足,其中,命题:实数满足．（1）若且为真,求实数的取值范围;（2）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数，斜率为的直线与相切于点.（1）求的单调区间；（2）证明：.22.（本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，M是曲线上的动点，点P满足（1）求点P的轨迹方程；（2）以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线、交于不同于极点的A、B两点，求.数学试卷（文）参考答案一．ABBCABA

5、ACBCB二．13．-214.15.216.三、17.（本小题满分12分）........3分........9分........12分18.（本小题满分12分）........2分........4分........6分........12分19.（本小题满分12分）（1）解：，根据题意可得，即…………………2分……………………4分易得此时，在x=1两侧附近符号相同，不合题意。当时，，此时，在两侧附近符号相异，符合题意。所以。……………………6分（2）解在上有两个零点有两个根即，函数与在有两个交点。…………8分由（1）知，所以函数在单调递减，在单调递增………10分………12分19.（本小题

6、满分12分）解析：（1）当时，，，………3分又为真，所以真且真，由，得所以实数的取值范围为………6分（2）因为是的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件，………8分又，，所以，解得所以实数的取值范围为………12分21.（本小题满分12分）Ⅰ）由题意知：………………………………2分解得：；         解得：所以在上单调递增，在上单调递减………………6分（2）由（Ⅰ）知：当时,，即 当时，当时……………12分所以 22.（本小题满分10分）解:(I)设,则由条件知.因为M点在上,所以…………2分即从而的轨迹方程为…………5分(Ⅱ)曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为射线与的交点A的极径为

7、射线与的交点B的极径为.………………7分所以.………………10分