2019-2020年高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 二 平面与圆柱面的截线课后训练 新人教A版选修4-1

《2019-2020年高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 二 平面与圆柱面的截线课后训练 新人教A版选修4-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高中数学第三讲圆锥曲线性质的探讨二平面与圆柱面的截线课后训练新人教A版选修4-11如果椭圆的两个焦点将长轴分成三等份，那么，这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的(　　)A．9倍B．4倍C．12倍D．18倍2一组底面为同心圆的圆柱被一平面所截，截口椭圆具有(　　)A．相同的长轴B．相同的焦点C．相同的准线D．相同的离心率3如图所示，过F1作F1Q⊥G1G2，△QF1F2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为(　　)A．B．C．D．4已知圆柱的底面半径为r，平面α与圆柱母线的夹角为60°，则它们截口椭

2、圆的焦距是(　　)A．B．C．D．3r5(能力拔高题)如图所示，已知A为左顶点，F是左焦点，l交OA的延长线于点B，P，Q在椭圆上，有PD⊥l于D，QF⊥AO，则椭圆的离心率是①；　②；　③；④；　⑤.其中正确的是(　　)A．①②B．①③④C．②③⑤D．①②③④⑤6已知平面π截圆柱体，截口是一条封闭曲线，且截面与底面所成的角为45°，此曲线是__________，它的离心率为__________．7已知椭圆两条准线间的距离为8，离心率为，则Dandelin球的半径是__________．8已知圆柱底面半径为b，

3、平面π与圆柱母线的夹角为30°，在圆柱与平面交线上有一点P到一准线l1的距离是，则点P到另一准线l2对应的焦点F2的距离是__________．9如图所示，已知PF1∶PF2＝1∶3，AB＝12，G1G2＝20，求PQ.参考答案1答案：A　设椭圆的长轴长，短轴长，焦距分别为2a，2b，2c，由已知，得，即a＝3c，故两条准线间的距离为＝18c.2答案：D　因为底面半径大小不等，所以长轴不同.嵌入的Dandelin球不同，则焦点不同，准线也不同，而平面与圆柱的母线夹角相同，故离心率相同.3答案：D　设椭圆的长轴长

4、，短轴长，焦距分别为2a，2b，2c.∵△QF1F2是等腰直角三角形，∴QF1＝F1F2＝2c，QF2＝.由椭圆的定义，得QF1＋QF2＝2a，∴.4答案：A　如图，过点G2作G2H⊥AD，H为垂足，则G2H=2r.在Rt△G1G2H中，G1G2==2r×2=4r，∴长轴2a＝G1G2＝4r，短轴2b＝2r.∴焦距2c＝.5答案：D　①符合离心率定义；②过点Q作QC⊥l于C，∵QC＝FB，∴符合离心率定义；③∵AO＝a，BO＝，∴，故也是离心率；④∵AF＝a－c，AB＝，∴，∴是离心率；⑤∵FO＝c，AO＝a，

5、∴是离心率.6答案：椭圆　7答案：　由题意知解得∴.∴Dandelin球的半径为.8答案：　由题意知，椭圆短轴为2b，长轴长2a＝＝4b，∴.∴或e＝cos30°＝.设P到F1的距离为d，则，∴d＝b.又PF1＋PF2＝2a＝4b，∴PF2＝4b－PF1＝4b－b＝b.9答案：解：设椭圆长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，由已知可得a＝10，b＝6，c＝＝8，.由椭圆定义，知PF1＋PF2＝G1G2＝20，又PF1∶PF2＝1∶3，则PF1＝5，PF2＝15.由离心率定义，得，∴PQ＝.