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《高中数学第三讲圆锥曲线性质的探讨3.2平面与圆柱面的截线课后训练新人教A版选修4-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.2平面与圆柱面的截线课后训练1.一组底面为同心圆的圆柱被一平面所截，截口椭圆具有（）.A.相同的长轴B.相同的焦点C.相同的准线D.相同的离心率/&硏7K/S■V-GDG2C2.如图所示，过月作月0丄QFR为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）.A.血B.4C.2-V2D.V2-1223.已知圆柱的底面半径为厂，平面Q与圆柱母线的夹角为60°,则它们截口椭圆的焦距是（）.A.2屈B.4屈rC.>/3rD.3r4•如图所示，已知/为左顶点，尸是左焦点，/交创的延长线于点〃，P、0在椭圆上,PFOFAOAFFO其中止确的是（)
2、.有叫于2QS则椭圆的离心率是①「②红③「④荷⑤花①③④截圆柱体，截口是一条封闭曲线，且截面与底面所成的角为30°,此,它的离心率为・A.①②B.5.已知平面乃曲线是6.已知圆柱底面半径为方，平面乃与圆柱母线夹角为30°,在圆柱与平面交线上有一点P到一准线Z的距离是血，则点P到另一准线Z对应的焦点尺的距离是・7.已知圆柱面轴线上一点0到圆柱的同一条母线上两点弭，〃的距离分别为2和30,且,求圆柱的底面圆半径.〃A8.如图所示，已知PFx:PF2=:3,初=12,G@=20,求％匕
3、百尺竿头萸进一步"是椭圆上的任意一点，设ZFP
4、F?=8,乙PFR=a,乙PF,F、=B,椭圆离心率为e求证:sin&sina+sin0,并写出在双曲线中类似的结论.参考答案1.答案：D解析：因为底面半径大小不等，所以长轴不同.嵌入的Dandelin球不同，焦点不同，准线也不同，平而与圆柱的母线夹角相同，故离心率相同.2.答案：D解析：设椭圆的长轴长，短轴长，焦距分别为2a,2b,2C.、：QFF?是等腰直角三角形，:.QF=FF?=2c,QE=2a/2C.由椭圆的定义得QF：+QF,=2a,・厂_2c_2c_1_斤］••e———产——产—.2d2c+2V2c1+V
5、2=2rx2=4r,解析：如图,3.答案：A在Rt△強〃中，也=縉・・・长轴2日=GG=4厂，短轴2方=2厂.・・・M2c=l^cr-b1=2xV3r=2羽r.4.答案：D解析：①比符合离心率定义；PD②过0作QCA.I于C,JQC=FB,•.鬻=卷符合离心率定义;AO_a_c2③**A0=a,BO——cAn故而也是离心率;2④*.*AF=日—c,AB=———a,C4/7仝匚是离心率;ABAF_a-c_cABa2a-a⑤•:FO=c,AO=a.・是离心率.AOa5.答案：椭圆]_2解析：由题意知，椭圆短轴为^长轴长2“拓莎十c=
6、V4/?2—b2=..GbV3r>/3••w==——或丘=cos30=——2b22设戶到月的距离为也则〒,y/3b2d_^3y[3b~2'又PF.+PFz=2a=b,35•••PF.=4b-PF.=4b--b=-b.2'227.解：如图，设创=2,OB=3近,则ZMB=45°,:.A&0片七0図一2•0A•OBcosZAOB=4+18-2X2X3迈X-—=10,2:.AB=y/O.设所求半径为厂，S^OAR=-AB-r^-r.22乂S'onb=yx2x3>/2x^-=3,・Vio_Q_3Vio25&解：设椭圆长轴为2曰，短轴为
7、2b,焦距为2c,由已知可得臼=10,方=6,c=yja2—h2=8,e=—=—,a5由椭圆定义知PF、+PF2=KK=GG=20,又・・W：朋=1：3,:・PF=5,处=15.PF由离心率定义’得万才9.证明：在△册网中,・WW2X骼由椭圆定义，2a=PFdPAFE上，••化川.54由正弦定理得岂=-^=出sinpsinasin6“2話恥驾・sm&(泌+泌］(sin&sin0sina+sin0sin&c2cFFsmOe——————*——a2app^sin6r+sin^sina+sin/312sin^对于双曲线的离心率e冇:
8、sin&sina-sin/3
