2019届高三数学5月全真模拟试题 文

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1、2019届高三数学5月全真模拟试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．已知集合，，则（　　）A．B．C．D．2．设复数，则的共轭复数（　　）A．B．C．D．3．“”是“成立”的（)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.设双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率，则该双曲线的渐近线方程为（　　）A.B.C.D.5．甲乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（）A

2、.　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.6．函数的部分图象可能是（）ABCD7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则可输入的实数x值的个数为()A.3B.2　　C.1D.08．右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图,其俯视图是面积为8的矩形，则该几何体的表面积是（）A.16B.24+8C.8D.20+89.若函数，其中，两相邻对称轴的距离为，为最大值，则函数在区间上的单调增区间为（　　）　A.B.C.和D.和10．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著。《算法统宗》对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作

3、用，是东方古代数学的名著。在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“竹筒容米”就是其中一首：家有九節竹一莖，為因盛米不均平；下頭三節三升九，上梢四節貯三升；唯有中間二節竹，要將米數次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明!大意是：用一根9节长的竹子盛米,每节竹筒盛米的容积是不均匀的．下端3节可盛米升,上端4节可盛米3升．要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米,中间两节可盛米多少升？由以上条件，计算出中间两节的容积为()A．升B．升C．升D．升11．已知三棱锥，在底面中，，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A．　　B.　　C.　　

4、D.12.已知双曲线的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知平面向量，若，则　　．14．从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85,乙班学生成绩的中位数是83,则x＋y的值为;15.若满足约束条件，则的最小值为___.16.已知为数列的前项和，，若，则_____．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、

5、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17．(本题满分12分)在中，内角A、B、C所对的边分别为a,b,c．若．(1)求角C的大小；(2)已知，ΔABC的面积为8．求边长c的值．18.（本小题满分12分）上世纪八十年代初，邓小平同志曾指出“在人才的问题上，要特别强调一下，必须打破常规去发现、选拔和培养杰出的人才”.据此，经省教育厅批准，某中学领导审时度势，果断作出于1985年开始施行超常实验班教学试验的决定.一时间，学生兴奋，教师欣喜，家长欢呼，社会热议.该中学实验班

6、一路走来，可谓风光无限，硕果累累，尤其值得一提的是，1990年，全国共招收150名少年大学生，该中学就有19名实验班学生被录取，占全国的十分之一，轰动海内外.设该中学超常实验班学生第x年被录取少年大学生的人数为y.（1）左下表为该中学连续5年实验班学生被录取少年大学生人数，求y关于x的线性回归方程，并估计第6年该中学超常实验班学生被录取少年大学生人数;年份序号x12345录取人数y1011141619（2）下表是从该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到2×2列联表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把

7、握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”．附2：接受超常实验班教育未接受超常实验班教育合计录取少年大学生6080未录取少年大学生10合计301000.500.400.100.050.4550.7082.7063.84119．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，菱形所在的平面，是中点，M是PD的中点．（1）求证：平面平面；（2）若F是PC的中点，当＝2，求三棱锥P－AMF的体积。20．（本小题满分12分）已知椭圆的短轴长为，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）设，分别为椭圆的左、右顶点，过点且不与轴重合的直线与椭圆相交

8、于，两点，是否存在实数，使得直线与直线的交点满足，，三点共线？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数（）.(Ⅰ)若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；(