2019-2020年高考数学大一轮复习 命题及其关系、充分条件与必要条件课时跟踪检测（二）理（含解析）

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习命题及其关系、充分条件与必要条件课时跟踪检测（二）理（含解析）一、选择题1．设集合M＝{x

2、0

3、0

4、z1

5、＝

6、z2

7、”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(　　)A．真，假，真　B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假3．命题“若△ABC有一内角为，则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题

8、(　　)A．与原命题同为假命题B．与原命题的否命题同为假命题C．与原命题的逆否命题同为假命题D．与原命题同为真命题4．(xx·湖北高考)设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC是A∩B≠∅”的(　　)A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件5．命题“任意x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　)A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤56．在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，真命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1x＋b1y＋

9、c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，则a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)等于(　　)A．1B．2C．3D．4二、填空题7．在命题“若m＞－n，则m2＞n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是________．8．已知p(x)：x2＋2x－m＞0，若p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为________．9．下列命题：①若ac2>bc2，则a>b；②若sinα＝sinβ，则α＝β；③“实数a＝0”是“直线x－2ay＝1和直线2x－2ay＝1平行”的充要条件；④若f(x)＝log2x，则f(

10、x

11、)是偶函数．其中正确

12、命题的序号是________．10．已知α：x≥a，β：

13、x－1

14、<1.若α是β的必要不充分条件，则实数a的取值范围为________．三、解答题11．写出命题“若a≥0，则方程x2＋x－a＝0有实根”的逆命题，否命题和逆否命题，并判断它们的真假．12．已知集合A＝，B＝{x

15、x＋m2≥1}．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．答案1．选B　M＝{x

16、0

17、0

18、否命题，所以逆命题和否命题错误．故选B.3．选D　原命题显然为真，原命题的逆命题为“若△ABC的三内角成等差数列，则△ABC有一内角为”，它是真命题．4．选C　若存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC，则可以推出A∩B＝∅；若A∩B＝∅，由Venn图(如图)可知，存在A＝C，同时满足A⊆C，B⊆∁UC.故“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的充要条件．5．选C　命题“任意x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的充要条件是a≥4.故其充分不必要条件是集合[4，＋∞)的真子集，正确选项为C.6．选B　原命题p显然是真命题，故其逆否命题也是真命题．而

19、其逆命题是：若a1b2－a2b1＝0，则两条直线l1与l2平行，这是假命题，因为当a1b2－a2b1＝0时，还有可能l1与l2重合，逆命题是假命题，从而否命题也为假命题，故f(p)＝2.7．解析：原命题为假命题，则逆否命题也为假命题，逆命题也是假命题，则否命题也是假命题．故假命题的个数为3.答案：38．解析：因为p(1)是假命题，所以1＋2－m≤0，解得m≥3；又p(2)是真命题，所以4＋4－m＞0，解得m＜8.故实数m的取值范围是[3,8)．答案：[3,8)9．解析：对于①，ac2>bc2，c2>0，∴a>b正确；对于②，sin30°＝sin150°⇒

20、/30°＝150°，所以②错误；对于③，l1∥l2⇔A1B2＝A2B1，即－2a＝－4a⇒a＝0且A1C2≠A2C1，所以③正确；④显然正确．答案：①③④10．解析：α：x≥a，可看作集合A＝{x

21、x≥a}，∵β：

22、x－1

23、<1，∴0

24、0

25、题是真命题．12．解：y＝x2－x＋1＝2＋，∵x∈，∴≤y≤2，∴A＝.由x＋