高考新课标数学（理）大一轮复习课时作业2命题及其关系、充分条件与必要条件含解析

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1、课时作业2命题及其关系、充分条件与必要条件基础达标演竦一、选择题1・已知q,b,cGR，命题"若a+b+c=3,则tz2+Z?2+c23的否命题是（）A.若a+b+cH3,则tz2+62+c2<3B.若a+b+c=3,则a2--b2~~c2<3C・若a+b+cH3,则（72+/>2+c2^3D・若{72+/}2+c2^3,则a+b+c=3解析：同时否定原命题的条件和结论，所得命题就是它的否命题.答案：A2.命题“若有一内角为*，贝\/ABC的三内角成等差数列”的逆命题（）A.与原命题同为假命题B.

2、与原命题的否命题同为假命题C.与原命题的逆否命题同为假命题D.与原命题同为真命题解析：原命题显然为真，原命题的逆命题为“若的三内角成等差数列，则△/BC有一内角为等”，它是真命题.答案：D3.（2015•安徽卷）设p：l1,则p是q成立的（）A・充分不必要条件B.必要不充分条件C・充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：依题意可知，p:10,则有pq,即p是q成立的充分不必要条件.答案：A4・已知命题处如果x<3,那么命题0：如果那么兀25；命题y：如果那么兀23・

3、关于这三个命题之间的关系，下列三种说法正确的是（）①命题a是命题p的否命题，且命题y是命题P的逆命题；②命题a是命题0的逆命题，冃命题Y是命题0的否命题；③命题0是命题Q的否命题，且命题丫是命题Q的逆否命题.A.①③B.②C.②③D.①②③解析：本题考查命题的四种形式，逆命题是把原命题的条件和结论互换，否命题是把原命题的条件和结论都加以否定，逆否命题是把原命题的条件和结论先都否定再互换，故①正确，②错误，③正确，选A.答案：A5.（2015-北京卷）设S〃是两个不同的平面，加是直线且加u〃矿是匚〃0”的（

4、）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：因为两平面平行的充要条件是一个平面的两条相交直线分别平行于另外一个平面，则这两个平面平行，平面a内一条直线与平面〃平行，是两平面平行的必要但不充分条件.答案：B6.命题“对任意xe[l,2）,为真命题的一个充分不B-a>4必要条件可以是（）A・q24C・D・a>解析：要使“对任意xe[i,2）,兀2—qWo”为真命题，只需q24.・・・q>4是命题为真的充分不必要条件.答案：B6.下列叙述中正确的是（）A.若a,b,cW

5、R,则"ax'+bx+cMO”的充分条件是b1—4acW0”B・若a,h,cWR,贝^ab2>cb2ff的充要条件是C・命题“对任意xeR,有兀2上0”的否定是“存在xeR,有"NO”D・/是一条直线，0,0是两个不同的平面，若/丄弘/丄0,贝

6、JQ〃0解析：A中，a=b=O,c20也能推出ax2+bx+c^O,A错；B中，若b=0,则ci>cTa4cR,B错；C中，命题“对任意xER,有#20”的否定为“存在xWR,有_?<（）”，c错；D正确.答案：D7.对于任意实数x,〈兀〉表示不小于x的最小整数，

7、例如〈1.1〉=2,（-1.1）=-1,那么“

8、兀一水1”是“匕〉=〈尹〉”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件A.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:当x=l.8,j=0.9时，满足

9、兀一y

10、vl,但〈1.8〉=2,<0.9>=1,即〈兀〉工〈尹〉；当〈X〉=〈尹〉时，必有

11、x—^

12、<1,所以“优一刘<1"是“〈X〉=〈尹〉”的必要不充分条件，故选B.答案：B二、填空题6.命题“若兀>0,则/>0”的否命题是命题.(填“真”或“假”)解析：其否命题为“若xWO,则/wo”，它是假命题.答案：

13、假7.有下列几个命题：①“若a>b,则/>丹的否命题；②“若x+y=O,则x,尹互为相反数”的逆命题；③“若Hv4,则一20中选出适合下列条件者，用序号填空：(1)“使Q,b都为0”的必要条件是・(2)“使a

14、,b都不为0”的充分条件是・(3)“使a,b至少有一个为0”的充要条件是・解析：①ab=O0Q=0或b=0,即a,b至少有一个为0;②a~b=O^a9b互为相反数，则a,b可能均为0,也可能为一―]q>0,a<0,①〃〉00,或，即a,b都不为0.[b>0[b

15、兀一l

16、vl・若么是0的必要不充分条件，则实数a的取值范围为・解析：a:x三a,可看作集合A={xx^a}9