课时跟踪检测(二)　命题及其关系、充分条件与必要条件

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1、课时跟踪检测(二)　命题及其关系、充分条件与必要条件第Ⅰ组：全员必做题1．设集合M＝{x

2、0

3、00”是“a2＋a≥0”的(　　)A．充

4、分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．(2013·潍坊模拟)命题“任意x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　)A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤55．下列命题中为真命题的是(　　)A．命题“若x>y，则x>

5、y

6、”的逆命题B．命题“x>1，则x2>1”的否命题C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题6．(2013·江西七校联考)已知条件p：x≤1，条件q：<1，则綈p是q的(　　)A．充分不必要条件B．

7、必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件7．(2014·日照模拟)已知直线l1：x＋ay＋1＝0，直线l2：ax＋y＋2＝0，则命题“若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2平行”的否命题为(　　)A．若a≠1且a≠－1，则直线l1与l2不平行B．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2不平行C．若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2不平行D．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2平行8．在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，真命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1x＋b1y＋

8、c1＝0，l2：a2x＋b2y＋c2＝0平行，则a1b2－a2b1＝0”．那么f(p)等于(　　)A．1B．2C．3D．49．命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是________．　10．(2013·南京模拟)有下列几个命题：①“若a>b，则a2>b2”的否命题；②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；③“若x2<4，则－2bc2，则a>b；②若sinα＝sinβ，则α＝β；③“实数a＝0”是“直线x

9、－2ay＝1和直线2x－2ay＝1平行”的充要条件；④若f(x)＝log2x，则f(

10、x

11、)是偶函数．其中正确命题的序号是________．12．已知α：x≥a，β：

12、x－1

13、<1.若α是β的必要不充分条件，则实数a的取值范围为________．第Ⅱ组：重点选做题1．已知集合A＝，B＝{x

14、x＋m2≥1}．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．2．已知集合A＝{x

15、x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x

16、x<0}，若命题“A∩B＝∅”是假命题，求实数m的取值范围．答案第Ⅰ组：全员必做题1．选B　M

17、＝{x

18、0

19、00⇒a2＋a≥0；反之a2＋a≥0⇒a≥0或a≤－1，不能推出a>0，选A.4．选C　命题“任意x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的充要条件是a≥4.故其充分不必要条件是集合[4，＋∞)的真子集，正确选项为C.5．选A　对于A，其逆命题是：若x>

20、y

21、，则x>y，是真命题，这是因为x>

22、y

23、≥y，必

24、有x>y；对于B，否命题是：若x≤1，则x2≤1，是假命题．如x＝－5，x2＝25>1；对于C，其否命题是：若x≠1，则x2＋x－2≠0，由于x＝－2时，x2＋x－2＝0，所以是假命题；对于D，若x2>0，则x>0或x<0，不一定有x>1，因此原命题与它的逆否命题都是假命题．6．选A　由x>1得<1；反过来，由<1不能得知x>1，即綈p是q的充分不必要条件，选A.7．选A　命题“若A，则B”的否命题为“若綈A，则綈B”，显然“a＝1或a＝－1”的否定为“a≠1且a≠－1”，“直线l1与l2平行”的否定为“直线l1与

25、l2不平行”．8．选B　原命题p显然是真命题，故其逆否命题也是真命题．而其逆命题是：若a1b2－a2b1＝0，则两条直线l1与l2平行，这是假命题，因为当a1b2－a2b1＝0时，还有可能l1与l2重合，逆命题是假命题，从而否命题也为假命题，故f(p)＝2.9．解析：否命题既否定题设又否定结论．答案：若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数10．解析：①