课时跟踪检测(二)命题及其关系、充分条件与必要条件(普通高中)

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1、课时跟踪检测（二）命题及其关系、充分条件与必要条件（一）普通高中适用作业A级——基础小题练熟练快1.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A.“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数，则它是负数”C.“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D・“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”解析：选B依题意得，原命题的逆命题是“若一个数的平方是正数，则它是负数”.2.设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“4C丄BD”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C・充要条件D.既

2、不充分也不必要条件解析：选A当四边形ABCD为菱形时，必有对角线互相垂直，即AC丄BD;当四边形ABCD中AC丄时，四边形ABCD不一定是菱形，还需要AC与BD互相平分.综上知，“四边形ABCD为菱形”是“4C丄BD”的充分不必要条件.3・命题“若x2+3x-4=0,则兀=4”的逆否命题及其真假性为（）A.“若x=4,则/+3兀一4=0”为真命题B.“若xH4,则疋+3工一4乂0”为真命题C.“若尤工4,则/+3x-4H0”为假命题D.“若x=4,则兀2+3兀一4=0”为假命题解析：选C根据逆否命题的定义可以排除A、D,因为x2+3x-4=

3、0,所以x=-4或1,故原命题为假命题，即逆否命题为假命题.4.设U为全集，A,〃是集合，则“存在集合C,使得A^CfJC”是“ACB=0”的（）A・充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：选C依题意，若A^Cf贝UJC匚若BGjC,可得ACiB=0;若AQB=0,不妨令C=Af显然满足AUC,〃匸JC,故满足条件的集合C是存在的.5•命题小“若Evi,则工VI”的逆命题为g,则卩与g的真假性为（）A・p真q真B.p真g假C.卩假g真D.p假g假解析：选Bq:若兀vl,则/<].Vp:x2

4、l./.p真，当工VI时，Fvl不一定成立，・・・？假，故选B.6.（2017•浙江离考）已知等差数列｛如的公差为（I,前n项和为S“，贝IJ“Q0”是“S4+SP2SJ的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C・充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：选C因为｛如为等差数列，所以S4+S6=4a1+6^S4+S6>2S5・7・在厶ABC中，“A=B"是“tan4=tanB”的条件.解析：由A=Bf得tanA=tanBf反之，若tanA=tan

5、Bf则A=B+kn9JIGZ.VO0f若p⑴是假命题，p⑵是真命题,则实数m的取值范围为.解析：因为p（l）是假命题，所以1+2—加W0,解得加M3.又p（2）是真命题，所以4+4—加>0,解得加v8・故实数m的取值范国是［3,8）.答案：［3,8）9.下列命题：①S护是“/>砂的必要条件;②“匕

6、>0

7、”是％2>沪,的充要条件;③护是aa+c>b+cff的充要条件.其中真命题的是（填序号）.解析：①a>b>a2>b2,且a2>b2a>b,故①不正确；②a2>b2^a>

8、bf故②正确；③a>b^a+c>b+c,且a+c>b+c=>a>bf故③正确.答案：②③10.（2018•傀州棋拟）下列命题中为真命题的序号是・①若兀H0,则x+^2；②命题：若x2=l,贝lj兀=1或x=—1的逆否命题为：若兀H1且xH—1,则xVl；③“a=l”是“直线兀一与=0与直线兀+与=0互相垂直”的充要条件；①命题“若x<-l,则”_2兀一3>0”的否命题为“若Q—1,则兀2—2兀一3W0”・解析：当xvO时，x+Zw-2,故①错误；根据逆否命题的定义可知，②正确；“a=±r是“直线兀一与=0与直线兀+与=0互相垂直”的充要条

9、件，故③错误；根据否命题的定义知④正确.故填②④.答案：②④B级——中档题目练通抓牢1.(2018-河南开封二十五中月考)下列命题中为真命题的是()A.命题“若x>l,则疋>1”的否命题B.命题“若则兀>创”的逆命题C.命题“若兀=1,则<+兀_2=0”的否命题d.命题“若^>i，则x>r的逆否命题解析：选B对于A,命题“若x>l,则x2>lw的否命题为“若xWl,则Xwi”，易知当x=-2时，x2=4>1,故为假命题；对于B,命题“若x>j,则x>y”的逆命题为“若工>丽，则工〉y”，分析可知为真命题；对于C,命题“若x=l,则兀2+

10、工一2=0”的否命题为“若xHl,则疋+工_2工0”,易知当x=-2时，x2+x-2=0,故为假命题；对于D,命题“若£>1,则兀>1”的逆否命题为“若xWl,贝时W1”，易知为