课时跟踪检测（二） 命题及其关系、充分条件与必要条件（普通高中）.doc

《课时跟踪检测（二） 命题及其关系、充分条件与必要条件（普通高中）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5页共5页课时跟踪检测（二）命题及其关系、充分条件与必要条件(一)普通高中适用作业A级——基础小题练熟练快1．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是(　　)A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”解析：选B　依题意得，原命题的逆命题是“若一个数的平方是正数，则它是负数”．2．设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的(　　)A．充分不必要条件　　　　B．必

2、要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A　当四边形ABCD为菱形时，必有对角线互相垂直，即AC⊥BD；当四边形ABCD中AC⊥BD时，四边形ABCD不一定是菱形，还需要AC与BD互相平分．综上知，“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要条件．3．命题“若x2＋3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题及其真假性为(　　)A．“若x＝4，则x2＋3x－4＝0”为真命题B．“若x≠4，则x2＋3x－4≠0”为真命题C．“若x≠4，则x2＋3x－4≠0”为假命题D．“若x＝4，则x2＋3x－4＝0”为假命题解析：选C　根据逆

3、否命题的定义可以排除A、D，因为x2＋3x－4＝0，所以x＝－4或1，故原命题为假命题，即逆否命题为假命题．4．设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C，使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C　依题意，若A⊆C，则∁UC⊆∁UA，若B⊆∁UC，可得A∩B＝∅；若A∩B＝∅，不妨令C＝A，显然满足A⊆C，B⊆∁UC，故满足条件的集合C是存在的．5．命题p：“若x2<1，则x<1”的逆命题为q，则p与q的真假性为(　　)A．p真q真B．p真q假C．p假

4、q真D．p假q假解析：选B　q：若x<1，则x2<1.第5页共5页∵p：x2<1，则－10”是“S4＋S6>2S5”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C　因为{an}为等差数列，所以S4＋S6＝4a1＋6d＋6a1＋15d＝10a1＋21d,2S5＝10a1＋20d，S4＋S6－2S5＝d，所以d>0⇔S4＋S6>2S5.7．在△ABC

5、中，“A＝B”是“tanA＝tanB”的________条件．解析：由A＝B，得tanA＝tanB，反之，若tanA＝tanB，则A＝B＋kπ，k∈Z.∵0＜A＜π，00，若p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为________．解析：因为p(1)是假命题，所以1＋2－m≤0，解得m≥3.又p(2)是真命题，所以4＋4－m>0，解得m<8.故实数m的取值范围是[3,8)．答案：[3,8)9．下列命题：①“a>b”是“a2>b2”的必要条件；②“

6、a

7、>

8、b

9、”

10、是“a2>b2”的充要条件；③“a>b”是“a＋c>b＋c”的充要条件．其中真命题的是________(填序号)．解析：①a>ba2>b2，且a2>b2a>b，故①不正确；②a2>b2⇔

11、a

12、>

13、b

14、，故②正确；③a>b⇒a＋c>b＋c，且a＋c>b＋c⇒a>b，故③正确．答案：②③10．(2018·德州模拟)下列命题中为真命题的序号是________．①若x≠0，则x＋≥2；②命题：若x2＝1，则x＝1或x＝－1的逆否命题为：若x≠1且x≠－1，则x2≠1；③“a＝1”是“直线x－ay＝0与直线x＋ay＝0互相垂直”的充要条件；④命题“若

15、x<－1，则x2－2x－3>0”的否命题为“若x≥－1，则x2－2x－3≤0”．第5页共5页解析：当x<0时，x＋≤－2，故①错误；根据逆否命题的定义可知，②正确；“a＝±1”是“直线x－ay＝0与直线x＋ay＝0互相垂直”的充要条件，故③错误；根据否命题的定义知④正确．故填②④.答案：②④B级——中档题目练通抓牢1．(2018·河南开封二十五中月考)下列命题中为真命题的是(　　)A．命题“若x＞1，则x2＞1”的否命题B．命题“若x＞y，则x＞

16、y

17、”的逆命题C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题D．命题“若＞1，则x＞1”的逆

18、否命题解析：选B　对于A，命题“若x＞1，则x2＞1”的否命题为“若x≤1，则x2≤1”，易知当x＝－2时，x2＝4＞1，故为假命题；对于B，命题“若x＞y，则x＞

19、y

20、”的逆命