课时跟踪检测（二） 命题及其关系、充分条件与必要条件.doc

《课时跟踪检测（二） 命题及其关系、充分条件与必要条件.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时跟踪检测（二）命题及其关系、充分条件与必要条件1．(2019·合肥模拟)命题“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是(　　)A．若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0B．若a2＋b2≠0，则a≠0或b≠0C．若a＝0或b＝0，则a2＋b2≠0D．若a2＋b2≠0，则a≠0且b≠0解析：选A　原命题的逆否命题为“若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0”．故选A.2．(2018·天津高考)设x∈R，则“x3＞8”是“

2、x

3、＞2”的(　　)A．充分而不必要条件　　　B．必要而不充分条件

4、C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A　由x3＞8⇒x＞2⇒

5、x

6、＞2，反之不成立，故“x3＞8”是“

7、x

8、＞2”的充分而不必要条件．3．下列命题中为真命题的是(　　)A．mx2＋2x－1＝0是一元二次方程B．抛物线y＝ax2＋2x－1与x轴至少有一个交点C．互相包含的两个集合相等D．空集是任何集合的真子集解析：选C　A中，当m＝0时，是一元一次方程，故是假命题；B中，当Δ更多资料关注公众号@高中学习资料库＝4＋4a<0，即a<－1时，抛物线与x轴无交点，故是假命题；C是真命题；D中，空集不是本身的真子集，故是假命题．4．(2019·合肥调研)“a>1”是“3a>

9、2a”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A　因为y＝x是增函数，又a>1，所以a>1，所以3a>2a；若3a>2a，则a>1＝0，所以a>0，所以“a>1”是“3a>2a”的充分不必要条件，故选A.5．已知下列三个命题：①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；③直线x＋y＋1＝0与圆x2＋y2＝相切．其中真命题的序号为(　　)A．①②③B．①②C．①③D．②③解析：选C　对于命题①，设球的半径为R，则π3＝·πR3，故体积缩小到原来的，命题正确；对于命题②，

10、若两组数据的平均数相同，则它们的标准差不一定相同，例如数据：1,3,5和3,3,3的平均数相同，但标准差不同，命题不正确；对于命题③，圆x2＋y2＝的圆心(0,0)到直线x＋y＋1＝0的距离d＝＝，等于圆的半径，所以直线与圆相切，命题正确．6．(2019·咸阳模拟)已知p∶m＝－1，q：直线x－y＝0与直线x＋m2y＝0互相垂直，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A　由题意得直线x＋m2y＝0的斜率是－1，所以＝－1，m＝±1.所以p是q的充分不必要条件．故选A.7．(2019·重庆调研)定义在R上的可导函数

11、f(x)，其导函数为f′(x)，则“f′(x)为偶函数”是“f(x)为奇函数”的(　　)更多资料关注公众号@高中学习资料库A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选B　∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)．∴[f(－x)]′＝[－f(x)]′＝－f′(x)，∴f′(－x)＝f′(x)，即f′(x)为偶函数；反之，若f′(x)为偶函数，如f′(x)＝3x2，f(x)＝x3＋1满足条件，但f(x)不是奇函数，所以“f′(x)为偶函数”是“f(x)为奇函数”的必要不充分条件．故选B.8．(2019·抚州七校联考)A，B，C三个学生参

12、加了一次考试，A，B的得分均为70分，C的得分为65分．已知命题p：若及格分低于70分，则A，B，C都没有及格．则下列四个命题中为p的逆否命题的是(　　)A．若及格分不低于70分，则A，B，C都及格B．若A，B，C都及格，则及格分不低于70分C．若A，B，C至少有一人及格，则及格分不低于70分D．若A，B，C至少有一人及格，则及格分高于70分解析：选C　根据原命题与它的逆否命题之间的关系知，命题p的逆否命题是若A，B，C至少有一人及格，则及格分不低于70分．故选C.9．(2019·济南模拟)原命题：“a，b为两个实数，若a＋b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”，下列说法

13、错误的是(　　)A．逆命题为：a，b为两个实数，若a，b中至少有一个不小于1，则a＋b≥2，为假命题B．否命题为：a，b为两个实数，若a＋b<2，则a，b都小于1，为假命题C．逆否命题为：a，b为两个实数，若a，b都小于1，则a＋b<2，为真命题D．a，b为两个实数，“a＋b≥2”是“a，b中至少有一个不小于1”的必要不充分条件解析：选D　原命题：a，b为两个实数，若a＋b≥2，则a，b中至少有一个不小于1；逆命题：a，b为两个实数，若a，b中至少有一个不小于1，则a＋b≥2；否命题：a，b为两个实数，若a＋b<2，则a，b都