2019-2020年高中数学 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.2 空间中的平行关系（2）课后训练 新人教B版必修2

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1、2019-2020年高中数学1.2点、线、面之间的位置关系1.2.2空间中的平行关系（2）课后训练新人教B版必修21．若平面α∥平面β，直线aα，直线bβ，那么直线a，b的位置关系是(　　)．A．垂直B．平行C．异面D．不相交2．已知α∥β，aα，B∈β，则在β内过点B的所有直线中(　　)．A．不一定存在与a平行的直线B．只有两条与a平行的直线C．存在无数条与a平行的直线D．存在唯一一条与a平行的直线3．下列结论正确的是(　　)．①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行；②过平面外两点不能作平面与已知平面平行；③若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的任何平面都与已知平面平行；④平行

2、于同一平面的两平面平行．A．①②④B．②③C．②④D．①④4．已知a，b，c是三条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，下面六个命题：①a∥c，b∥ca∥b；②a∥γ，b∥γa∥b；③c∥α，c∥βα∥β；④γ∥α，β∥αβ∥γ；⑤a∥c，c∥αa∥α；⑥a∥γ，α∥γa∥α.其中正确的命题是(　　)．A．①④B．①④⑤C．①②③D．②④⑥5．夹在两个平面间的若干条线段，它们互相平行且相等，则这两个平面的位置关系为__________．6．α，β，γ是三个两两平行的平面，且α与β之间的距离是3，α与γ之间的距离是4，则β与γ之间的距离是__________．7．如图所示，平面α∥平

3、面β，△ABC，△A′B′C′分别在α，β内，线段AA′，BB′，CC′交于点O，O在α，β之间，若AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，OA∶OA′＝3∶2，则△A′B′C′的面积为__________．8．如图，A，B，C为不在同一直线上的三点，AA1BB1，CC1BB1，求证：平面ABC∥平面A1B1C1.9．已知：平面α∥平面β，AB，CD是夹在这两个平面之间的线段，且AE＝EB，CG＝GD，AB与CD异面，如图所示．求证：EG∥平面α，EG∥平面β.参考答案1.答案：D　直线a，b可以是平面α，β内的任意两条直线，它们可以平行，也可以异面，即只能判断出它们是不相交的，故选D.2

4、.答案：D　由于α∥β，aα，B∈β，所以由直线a与点B确定一个平面，这个平面与这两个平行平面分别相交，并且这两条交线平行，故选D.3.答案：D　②中当平面外两点的连线与已知平面平行时，过此两点能作一个平面与已知平面平行．③中若一直线与一平面平行，那么经过这条直线的平面中只有一个与已知平面平行．4.答案：A　①根据平行线的传递性，可得①正确；②和同一平面平行的两直线可相交、平行或异面，故②不正确；③若α∩β＝l，c∥l，也可满足条件，故③不正确；④由平面平行的传递性知④正确；⑤也可能是aα，故⑤不正确；⑥也可能是aα，故不正确．故选A.5.答案：平行或相交6.答案：1或7　β与γ位于α的

5、两侧时，β与γ间的距离等于7；β与γ位于α同侧时，β与γ间的距离等于1.7.答案：　可证明AB∥A′B′，同理BC∥B′C′，CA∥C′A′，且方向相反，∴△ABC∽△A′B′C′.∴△ABC和△A′B′C′的对应内角相等．∴.∴.又，∴.8.答案：证明：∵AA1BB1，∴四边形ABB1A1是平行四边形．∴A1B1∥AB.∴A1B1∥平面ABC.同理可证B1C1∥平面ABC.又A1B1平面A1B1C1，B1C1平面A1B1C1，A1B1∩B1C1＝B1，∴平面ABC∥平面A1B1C1.9.答案：证明：过点A作AH∥CD交平面β于H，设F是AH的中点，连接EF，FG和BH，HD.∵E，F分

6、别是AB，AH的中点，∴EF∥BH，且BH平面β，∴EF∥β.∵平面ACDH与α，β交于AC，HD，∴AC∥HD.又F，G分别是AH，CD的中点，∴FG∥HD.∴FG∥β.∵EF∩FG＝F，∴平面EFG∥β.又α∥β，∴平面EFG∥α.∵EG平面EFG，∴EG∥α，EG∥β.