资源描述：
《高中数学 1.2 点、线、面之间的位置关系 1.2.2 空间中的平行关系优化训练 新人教b版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2.2空间中的平行关系5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.能保证直线a与平面α平行的条件是()A.aα,bα,a∥bB.bα,a∥bC.bα,cα,a∥cD.bα,A∈a,B∈a,C∈b,D∈b,且AC=BD解析：由直线与平面平行的判定定理可知，注意区别D的说法，我们可以使得AB与平面相交，而且A、C两点分居平面的两侧，但满足AC=BD.答案：A2.若平面α∥平面β，直线aα，直线bβ，那么直线a、b的位置关系是()A.垂直B.平行C.异面D.不相交解析：直线a、b可以是平面α、β内的任意两条直线，它
2、们可以平行，也可以异面，即只能判断出它们是不相交的，选D.答案：D3.过平面外一点可以作_____________条直线与已知平面平行；过平面外一点可以作_____________平面与已知平面平行.解析：过平面外一点，可以作无数条直线与已知平面平行，但过平面外一点，只可以作一个平面与已知平面平行答案：无数一个4.已知a、b是异面直线,且a平面α,b平面β,a∥β,b∥α,则平面α与平面β的位置关系是.解析：若αβ,则α∩β=c.∵a∥β,α∩β=c,∴a∥c.同理b∥α,α∩β=c,∴b∥c.∴a∥b,与a
3、、b是异面直线矛盾.∴α∥β.答案：α∥β10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.已知α∥β，aα，B∈β，则在β内过点B的所有直线中()A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一一条与a平行的直线解析：由于α∥β，aα，B∈β，所以由直线a与点B确定一个平面，这个平面与这两个平行平面分别相交，并且这两条交线平行，选D.答案：D2.下列说法中,错误的是()A.平行于同一直线的两个平面平行B.平行于同一平面的两个平面平行C.一个平面与两个平行平面相交,交线平
4、行D.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交解析：平行于同一直线的两个平面有可能相交.正方体ABCD—A1B1C1D1中,平面ABCD与A1ABB1都与CD平行，但平面ABCD与A1ABB1相交.答案：A3.已知α∥β，O是两平面外一点，过O作三条直线和平面α交于不在同一直线上的A、B、C三点，和平面β交于A′、B′、C′三点，则△ABC与△A′B′C′的关系是_____________，若AB=a，A′B′=b，B′C′=c，则BC的长是_____________.解析：已知α∥β，则AB∥A
5、′B′，BC∥B′C′，AC∥A′C′，∴△ABC与△A′B′C′相似，对应边成比例，相似比为，有，解得BC=.答案：相似4.如图1-2-2-1,A是平面BCD外的一点,G、H分别是△ABC、△ACD的重心.求证：GH∥BD.图1-2-2-1证明：连结AG、AH,分别交BC、CD于M、N,连结MN,∵G、H分别是△ABC、△ACD的重心,∴M、N分别是BC、CD的中点.∴MN∥BD.又∵,∴GH∥MN.由公理4知GH∥BD.5.如图1-2-2-2，在三棱锥P—ABC中，点O、D分别是AC、PC的中点，求证:O
6、D∥平面PAB.图1-2-2-2证明：∵点O、D分别是AC、PC的中点，∴OD∥AP.又∵OD平面PAB，AP平面PAB，∴OD∥平面PAB.6.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、M、N分别是AB、CC1、AA1、C1D1的中点，求证：平面CEM∥平面BFN.证明：如图，取A1B1中点G，连结GE、A1N、A1B.因为NF∥A1B，所以A1、N、F、B共面，且NF∥ME.又GE∥CC1且GE=CC1，所以C1G∥EC.同理A1N∥C1G，所以A1N∥EC.所以平面CEM∥平面BFN.30分钟训练(巩
7、固类训练,可用于课后)1.已知a、b、c是三条不重合的直线,α、β、γ是三个不重合的平面,下面六个命题：①a∥c,b∥ca∥b;②a∥γ,b∥γa∥b;③c∥α,c∥βα∥β;④γ∥α,β∥αβ∥γ;⑤a∥c,α∥ca∥α;⑥a∥γ,α∥γa∥α.其中正确的命题是()A.①④B.①④⑤C.①②③D.②④⑥解析：①平行公理,故①正确;②和同一平面平行的两直线可相交、平行或异面,故②不正确;③若α∩β=l,c∥l,也可满足条件,故③不正确;④由平面平行的传递性知④正确;⑤当aα时,aα,⑤不正确;⑥当aα时不成立
8、,故选A.答案：A2.已知下列叙述：①一条直线和另一条直线平行，那么它就和经过另一条直线的任何平面平行;②一条直线平行于一个平面，则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点，因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行;③若直线l与平面α不平行，则l与α内任一直线都不平行;④与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行.其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.3解析：一条直线和另一条直线平行，那么它
