2、一点D.都平行或都交于同一点4.对于直线加刀和平面Q,下面命题中的真命题是（).A.如果〃Ua,B.如果加二a,C.如果Qa,D.如果/〃〃a,rft-a,in,/?是异面直线，那么n//arft-a,m,/?是异面直线，那么n与a相交n//a,ni,共面，那么m//nn//a,/〃，z?共面，那么m//n曰，力是两条异面直线，下列结论正确的是（过不在曰，力上的任一点，方上的任一点，方上的任一点，5.A.B.过不在a,C.过不在8,可作一个平面与可作一条直线与a,可作--条直线与臼,）.b平行方相交b都平行D.过臼可以并且只可以作一个平面与方平行6.在正方体ABCD—AACC中，E,F
3、,G,〃分别为加】，CQ.CA,ZU的中点，则四边形的切/的形状是.7.如图所示，直线曰〃平面。，点B,C,DJ,点〃与自在a的异侧.线段個AC,AD交a于点E,F,6：若BD=4,CF=4f处=5,则％等于8.在空间四边形/恥中，E,F,G,〃分别是/矽，BC,CD,刃的中点，若AC+BD=a,/IC・BD=b,则9.如图，在正四棱锥"一血必9中，PA=AB=a,点E在棱/乞上，问点E在何处时，PA〃平血磁，并加以证明.ECB6.一木块如图所示，点”在平面wc、内，过点"将木块锯开，使截面平行于直线％和应该怎样画线？并说明理由.C参考答案1.答案：D2.答案：D・・•直线/虽与平面Q
4、内无数条直线平行，但/有可能在平面Q内，・・・/不一定平行于Q,从而排除选项A.・・•直线曰在平面a夕卜，包括两种情况：a//a和日与a相交，・・・曰和。不一定平行，从而排除选项B.：•直线a//b,ZjCZa,则只能说明臼和方无公共点，但白可能在平面a内，・••白不一定平行于a，从而排除选项C.•・•日〃力，ZCZa,则Qa或日〃a,・・・曰可以与平面a内的无数条直线平行.故选D.3.答案：D若直线/〃平面"，则过/作平面与a相交所得的直线自，b,c…都平行；若7Aa=Pf则直线臼，b,c…都相交于同一点R4.答案：C如果Qd,/7〃0,刃，/;共面，根据线面平行的性质定理，则m//
5、n,故选项C.正确.在选项A中，刀与Q可能相交，在选项B中，门与a可能平行.在选项D中，加与刀可能相交.5.答案：DA项错，若点与曰所确定的平面与方平行，就不能使这个平面与曰平行了.B项错，若点与段所确定的平面与方平行，就不能作一・条直线与的方相交.C项错，假如这样的直线存在，根据基本性质4就可有曰〃力，这与臼，方异面矛盾.D项正确，在日上任取一点〃，过/点作直线C〃方，则Q与日确定一个平面与"平行，这个平而是唯一的.所以应选D.6.答案：梯形7.答案：——'：訓a,EG=aD平面畀肋,9:.a//EG.又点〃，C,DEa,:.BD//EG.EF•FGAFEF+FGEGAF••BCCD
6、~~AC'~BC^CD~BD~AF+FC'・・・EG_AFBD5x4_20■AF+FC5+492匕&答案：由已知/4C+BD=t8、AC•BD=b、42ACBD_b亍•丁瑯EF5現EF・EH=?・倔+毎如加-注妇舌弓9.答案：解：当产为％的中点时，刊〃平面沏证明：连接化，且achbd=a连接血•・•四边形昇饥刀为正方形，・・・0为/C的中点.又F为％的中点，・・・血为△北^的中位线.:.PA//E0.乂丹U平面EBD,・・・丹〃平面EBD.9.答案：解：在平面E4C内，经过点P作EF//AC,且与力的交点为尺与W的交点为E,在平面内，经过点去作刃/〃少，与M交于点//,如图所示.在平面
7、MC内,经过点尸作FG〃VB,与BC交于点G,连接Q7,则防，FG,GH,他为截而与木块各面的交线.证明如下：、：EH〃VB,FG//VB,EH//FG,可知圧//,G,尸四点共面.、：V肛平面恥//,也U平面恥//,・•・仏〃平面EFGH.同理可证SC〃平面EFGH.
