资源描述：
《高中数学12点、线、面之间的位置关系122空间中的平行关系（2）学案新人教B版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2.2空间中的平行关系第二课时KECHENGMUBIAOYINHANG课程目畅•1.通过直观感知、操作确认，归纳出空间中面面平行的相关定理、推论和性质.2.掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理，并能利用以上定理解决空间中的相关平行性问题.JICHUZHISHISHULI平而与平而平行(1)定义：如果两个平面，则称这两个平面互相平行.平面。平行于平面B,记作.(2)判定定理：如果一个平面内有直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行.推论：如果一个平面内有直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行.(3)性质定理：如
2、果两个平行平面同吋与第三个平面相交，那么它们的_•结论：两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段.判定(1)我们可以简单地概括为线〃线性质面〃面.(2)两个平面平行的判定定理与性质定理的作用，关键都集中在“平行”二字上.判定定理解决了“在什么样的条件下两个平面平行”；性质定理揭示了“两个平面平行之后它们具有什么样的性质”，前者给出了判定两个平面平行的一种方法；后者给岀了判定两条直线平行的一种方法.【做一做1】下列能得到平面平面B的是().A.平面q内有一条直线平行于平面BB.平面a内有两条直线平行于平面BC.平面a内有无数条直线
3、平行于平面［3D.平面Q内有两条相交直线平行于平面0【做一做2】平面平面0,恭和B'C分别在平面。和平面〃内，若对应顶点连线共点，则这两个三角形重cSJftcS•IIIIIZHONGDIANNANDIANTUPO尖破1.证明线线平行、线而平行、面面平行的主要方法剖析：(1)证明两条直线平行的方法.①利用空间平行线的传递性：这是判断两条直线平行的重要方法，寻找笫三条直线分别与前两条直线平行；②利用线而平行的性质：把线而平行转化为线线平行；③利用两个平面平行的性质：把面与面的平行转化为线线平行.(2)证明线面平行的方法.①利用定义：证
4、明线面无公共点；①利用线面平行的判定定理：线面平行转化为线线平行，即要证明平面外一条直线和这个平面平行，只要在这个平面内找到一条直线和已知直线平行就可以了.(1)证明两个平面平行的方法.①用面面平行的定义：两个平面没有公共点；②用面面平行的判定定理：将面面平行转化为线面平行；③也可以将面面平行直接转化为线线平行，即一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线.三种平行关系的转化还可表示如下：1.教材中的“思考与讨论”(1)以上我们从两条相交直线确定唯一一个平面岀发，讨论了两个平面平行的条件.但我们又知道两条平行直线曰，
5、力也能唯一确定一个平面，让我们平移日，方到空间任意确定的位置RH,那么RH确定的平面一定与自，方确定的平面平行吗？(2)如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的位置关系如何？剖析：(1)不一定，还有可能相交，如图所示，a//a',b//b',臼与确定a,a'与Z/确定"，a与B相交.1111115////%(2)平行，因为若a〃B，贝I」。与0无公共点，贝I」a内的直线曰与0无公共点，所题型一位置关系的判定【例1】已知刃，〃是不重合的直线，a,0是不重合的平面，有下列命题，其中正确的命题的个数是().①若mUa,n//
6、a,则m//〃；②若刃〃o,刃〃则Q〃0；③若aCl0=n,m//n,则加〃a,m//0.A.0B・1C・2D・3反思：对于判断位置关系的问题，我们必须弄清概念、定理、性质、判定和结论，若对这些理解不清，则会导致判断错误或考虑不全.题型二平面与平面平行的判定【例2】如图所示，已知正方体ABCD—A出G从,求证：平面個0〃平面BDG.分析：由面面平行的判定定理知，只需在平面尿尬内说明直线BG,加均与平面平行即可.反思：证面面平行，关键是要在一个平面内找到两条相交直线分别和另一个平面平行,而要证线面平行，还需证线线平行，注意三种平行
7、的转化.题型三平面与平面平行的性质【例3】在直三棱柱ABC—A限G中，如图所示，E,尸分别为川G,EG的中点，〃为棱CG的中点，G是棱曲】上一点，且满足仏=讪,若平面ABD//平面6•以；试求/〃的值.分析：利用平面与平面平行的性质定理转化.反思：性质定理的应用关键要抓住截面及与两平行平面的交线，当然本题的解决，还将用到三角形的相似來确定对应边的比例，进而求出刃的值.题型四平面与平面平行的判定及性质的综合应用【例4】已知"为所在平面外一点，G,G,G分别是△/%必PCB,PAC的重心.(1)求证：平面GGG〃平面ABC(2)
8、求'GGG与△初C的面积比值.分析：本题的思路在于如何找到三点6,G,G或它们的三边与平面的关系.根据重心的性质易知应该连接％,他，％,再根据相似比可知'GGG所在平面与所在平面平行，进而可得结论.反思：题目的解决离不开平行平面的判定，但同吋要求对
