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《高中数学12点、线、面之间的位置关系123空间中的垂直关系（1）课后训练新人教B版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2.3空间中的垂直关系11.A.C.2.直线臼与平面a垂直相交或在平面内设°表示平面，课后训练内的两条直线垂直，则直线臼与平面a的位置关系是（）.B.平行D.以上均有可能a,b,/表示直线，给出下列四个命题：①"丄'a（zaUb②>=>/?丄a；a丄a-Zbuaa}」ua]③丄a；④>^>a丄a.G丄方Jd丄方J其中正确的命题是（）.A.①②B.②③C.③④D.②3.已知直线自，方与平面Q,给出下列四个命题：①若a//brKZa,则a//a；②若日〃a,Qa，则a//bx③若曰〃a,力〃a,则a//b；④若&丄a,b//a,则曰丄b.其中正确命题的个数是（）
2、.A.1B.2C.3D.44.在正方形SGGiG中，E,尸分别是GG和GG的中点，〃是莎的中点，现在沿必必和上尸把这个正方形折起，使点6,任,6重合，重合后的点记为0,那么下列结论成立的是（）.A.劝丄平面顾；B.SCL平面彩C.丄平面SEFD.67?丄平面SEF5.如图，正方体ABCD—ABGD.的棱长为1,线段6〃上有两个动点/F,且EF=-,2则下列结论中错误的是（）.••A.AC1BEA.EF〃平耐BCDB.三棱锥A-BEF的体积为定值C.的面积与△〃处、的面积相等3.对于四面体ABCD,给出下列四个命题:①若AB=AC,②若AB=CD,③若ABLAC
3、,④若ABA.CD,BD=CD,AC=BD,BDICD,BD1AC,则BC1AD；则BCIAD；则BCLAD；则BCLAD.其中真命题的序号是.D3.如图所示，已知矩形ABCD中,AB=,BC=a,M丄平面力"CD,若在臆上只有一个点0满足％丄仞，则曰的值等于.4.如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”•在一个正方体屮，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是.5.如图，在五面体处中，点。是矩形力妙的对角线的交点，面宓是等边三角形，棱E"C.D(1)求证：尸0〃平面⑵设BC二羽CD,求证：％丄平面物3
4、.如图，在四棱锥戶一畀救中，刖丄平面ABCD,PD=DC=BC=,AB=2,AB//DQZBCD=90°.(1)求证：PC丄BC；⑵求点/到平面/沆'的距离.参考答案1.答案：D可以借助于正方体模型，得直线臼与平面。可能垂直或平行或相交或在平面内，故选D.2.答案：D①中当日、〃相交时才成立；③中由a//ayb丄日知b//a或a或b丄a或厶与a相交；④屮当Qa时，能找到满足条件的b,从而不正确.3.答案：A4.答案：B折起后％丄处，SGLGF,又〃与血相交于0,SGL平面EFG.5.答案：D6.答案：①④对于命题①，取％的屮点E连接必；DE,则BC1AE,BC
5、LDE,:.BCLAD,对于命题④，过力向平血BCD作垂线力0,如图所示，连接〃。与仞交于£则G?丄朋，同理CFLBD.Ac・・・0为的垂心，连接加，则比'丄加，BCIAO,:.BCLAD.7.答案：2・・・円丄平面ABCD,:・PAIQD,又•:PQIQD,・・・仞丄平而PAQ.・・・AQ1QD,即0在以初为直径的圆上，当圆与兀相切吋，点0只有一个，故BC=2AB=2.8.答案：36正方体中，一个面有四条棱与之垂直，六个面，共构成24个“正交线面对”；而正方体的六个对角面中，每个对角面又有两条面对角线与Z垂直，共构成12个“正交线面对”，所以共有36个“正交线
6、面对”.9.答案：证明：（1）如图，取Q的中点必连接加在矩形個刃中，0^-BQ2丈E卜心-BC,则济上如，连接釧于是四边形济彻为平行四边形.2・•・FO//EM.又•:F（戌平面G妊且渤U平面CDE,:.F0//平面CDE.⑵连接砒由⑴和己知条件，在等边中，Qf=DM,EgCD住EM=^CD=、BC22=EF.因此平行四边形上川册为菱形，从而E01F呱而由（1）知OMA.CD且创们EM=M,:.CD_平面EOM.从而CDLEO.而ElfHCD=M,:.EOX.平而CDF.1.答案：解：（1）因为/为丄平面弭仇"〃CU平面力处9,所以/为丄化由ZBCD=90°,
7、得BC丄DC.又PDCDC=D,PZU平面PCD,仇U平面他9,所以"CL平面/UZ因为/ZU平面/七9,所以/七丄滋（2）连接/C；设点力到平面/劳C、的距离为力.因为佃//DC,ZBCD=90°,所以ZABC=90°.从而由AB=2,BC=,得的面积S△磁=1.由勿丄平面個⑦及PD=1,得三棱锥尸一必7的体积V=-S^abc・PD=L.因为/为丄平面加乞ftDCU平面ABCD,所以刃丄〃C又PD=DC=,所以PC=JPD，+DC?=V2.得hW.因此，点力到平面/吆、的距离为JL
