2019-2020年高二（下）第三次月考数学试卷（理科） 含解析

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1、2019-2020年高二（下）第三次月考数学试卷（理科）含解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1．复数z=在复平面上对应的点位于（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　2．按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（　　）　A．C4H9B．C4H10C．C4H11D．C6H12　3．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（　　）　A．假设a，b，c不都是偶数　B．假设a，b，c都不是偶数　C．假设a，b，c至多有一个是偶数　D．假

2、设a，b，c至多有两个是偶数　4．函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9，已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a等于（　　）　A．2B．3C．4D．5　5．若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（　　）　A．a=1，b=1B．a=﹣1，b=1C．a=1，b=﹣1D．a=﹣1，b=﹣1　6．f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的图象最有可能的是图中的（　　）　A．B．C．D．　7．已知f（x）=2x3﹣6x2+m（m为常数）在[﹣2，2]上有最大值3，那么此函数在[﹣2，2]上的最小值为（　　）　A．﹣5B．﹣11C．﹣29D．﹣37　8．曲线y

3、=cosx（0≤x≤）与坐标轴围成的面积是（　　）　A．4B．C．3D．2　9．若函数f（x）=xlnx的图象在x=1处的切线为l，则l上的点到圆x2+y2+4x﹣2y+4=0上的点的最近距离是（　　）　A．B．C．D．1　10．若f（x）=﹣x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（　　）　A．[﹣1，+∞）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1）　　二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）11．=　　　　　　．　12．若f（x）=x3，f′（x0）=3，则x0的值为　　　　　　．　13．若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，

4、则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V=　　　　　　．　14．用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=，则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上　　　　　　．　　三、解答题（本大题共6小题，共64分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1）已知复数（m2﹣5m+6）+（m2﹣3m）i是纯虚数，求实数m的值；（2）把复数z的共轭复数记做，已知（1+2i）=4+3i，求z及．　16．计算：（1）y=sin（2x2+x）求y′（2）y=2xlnx求y′（3）∫

5、x

6、dx（4）∫dx．　17．

7、某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x﹣0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，求该公司能获得的最大利润为多少万元？　18．已知函数f（x）=4x3+ax2+bx+5在x=﹣1与x=处有极值．（1）写出函数的解析式；（2）求出函数的单调区间；（3）求f（x）在[﹣1，2]上的最值．　19．在数列{an}中，a1=2，an+1=（n∈N*），（1）求a2，a3，a4；（2）归纳猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．　20．已知函数f（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x．①讨论f（x）的单调性：②

8、设a＞0，证明：当0＜x＜时，f（+x）＞f（﹣x）．　　xx学年宁夏固原一中高二（下）第三次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）1．复数z=在复平面上对应的点位于（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：计算题．分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母根据平方差公式得到一个实数，分子进行复数的乘法运算，得到最简结果，写出对应的点的坐标，得到位置．解答：解：∵z===+i，∴复数z在复平面上对应的点位于第一象限．故选A．点评：本题考查复数的乘除运算，考查

9、复数与复平面上的点的对应，是一个基础题，在解题过程中，注意复数是数形结合的典型工具．　2．按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（　　）　A．C4H9B．C4H10C．C4H11D．C6H12考点：类比推理．专题：规律型．分析：由前三种化合物的结构式及分子式的规律可知，后一种化合物比前一种化合物多一个C两个H，即可选出答案．解答：解：由前三种化合物的结构式及分子式的规