2019-2020年高二（下）5月月考数学试卷（理科） 含解析

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1、2019-2020年高二（下）5月月考数学试卷（理科）含解析　一、选择题（共60分）1．在极坐标系中，圆ρ=﹣2sinθ的圆心的极坐标系是（　　）　A．B．C．（1，0）D．（1，π）　2．下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是=﹣0.7x+a，则a等于（　　）　A．10.5B．5.15C．5.2D．5.25　3．某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名

2、女生当选的概率为（　　）　A．B．C．D．　4．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（　　）　A．0.8B．0.75C．0.6D．0.45　5．某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（　　）　A．B．C．D．　

3、6．能化为普通方程x2+y﹣1=0的参数方程是（　　）　A．B．　C．D．　7．设，则二项式，展开式中含x2项的系数是（　　）　A．﹣192B．192C．﹣6D．6　8．甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙及格的概率为，三人各答一次，则三人中只有一人及格的概率为（　　）　A．B．C．D．以上都不对　9．已知+++…+=729，则++的值等于（　　）　A．64B．32C．63D．31　10．在平面直角坐标系中，以点（1，1）为圆心，

4、以为半径的圆在以直角坐标系的原点为极点，以ox轴为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为（　　）　A．ρ=2cos（θ﹣）B．ρ=2sin（θ﹣）C．ρ=2cos（θ﹣1）D．ρ=2sin（θ﹣1）　11．已知随机变量X的分布列如图：其中m，n∈[0，1），且E（X）=，则m，n的值分别为（　　）　A．，B．，C．，D．，　12．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：认为作业多认为作业不多合计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450则认为喜欢玩电脑游戏与认为作

5、业多少有关系的把握大约为（　　）　A．99%B．97.5%C．95%D．无充分依据　　二、填空题（共20分）13．某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为　　　　　　．　14．已知ξ～N（4，σ2），且P（2＜ξ＜6）=0.6826，则σ=　　　　　　，P（

6、ξ﹣2

7、＜4）=　　　　　　．　15．直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：（θ为参数）和曲线C2：ρ=1上，则

8、AB

9、的最小值为

10、　　　　　　．　16．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1﹣0.14．其中正确结论的序号是　　　　　　（写出所有正确结论的序号）．　　三、解答题（共70分）17．已知，且（1﹣2x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求a1+a2+a3+…+an的值．　18．已知动点P、Q都在曲线（β

11、为参数）上，对应参数分别为β=α与β=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．（1）求M的轨迹的参数方程；（2）将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．　19．一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品．（1）求这箱产品被用户接收的概率；（2）记抽检的产品件数为ξ，

12、求ξ的分布列和数学期望．　20．袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是．（1）求袋中各色球的个数；（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E（ξ）和方差D（ξ）；（3）若η=aξ+b，Eη=11，Dη=21，试求出a，b的值．　21．已知从某飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所进行该种子的发芽试验，