2019-2020年高二第四次月考数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二第四次月考数学（理）试题含答案一．选择题(每小题5分，共60分)1、原命题“若，则”的逆否命题是（　　）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2、设a，b∈R，则“a≥1且b≥1”是“a+b≥2”的（　　）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、是的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4、命题：，都有，则（）A．：，都有B．：，使得C．：，使得D．：，都有5、如果命题“”为假命题，则（）A．中至多有一个为假命题B．中恰有一个为

2、真命题C．均为真命题D．均为假命题6、已知，若，则（）A．1B．7C．-1D．-47、设是直线的方向向量，是平面的法向量，则直线与平面（）A．垂直B．平行或在平面内C．平行D．在平面内8、抛物线的焦点到准线的距离为（）A．1B．C．D．9、已知椭圆的两个焦点是，且点在椭圆上，则椭圆的标准方程是（）A.B.C.D.10、直线过椭圆的右焦点F和一个顶点B,则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11、在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=2，CC1=，则异面直线AB1和BC1所成角的余弦值为（　　）A．B．0C．D．12、设抛物线E：y

3、2=2px（p＞0）的焦点为F，点M为抛物线E上一点，

4、MF

5、的最小值为2，若点P为抛物线E上任意一点，A（4，1），则

6、PA

7、+

8、PF

9、的最小值为（）A．4+B．7C．6D．4+2二．填空题（每小题5分，共20分）13、命题是真命题，则的范围是．14、在平面直角坐标系中，若焦点在轴的椭圆的离心率为，则=__________．15、在正方体中，面对角线与体对角线所成角等于___________.16、斜率为3的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于A，B两点，则

10、AB

11、=．三．解答题17、(10分)计算（1－2i）（3＋4i）（

12、－1＋i）18、（12分）已知命题；命题，若为真命题，求的取值范围．19、（12分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是B1C1的中点，O是正方形A1B1C1D1R的中心，连接AO，CE，求异面直线BO与CE所成的角的余弦。20、（12分）求过点(0，4)且与椭圆有相同焦点的椭圆方程.21、（12分）若抛物线：y2=2px（p＞0）上有一点M,其横坐标为9，它到焦点的距离为10，求抛物线方程和M点的坐标。22、（12分）在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝1，BC＝2，E是PD的中点．（1）求

13、证：平面PDC⊥平面PAD；（2）求二面角E-AC-D的余弦值；（3）求直线CP与平面AEC所成角的正弦值．座位号答题卷（理平）二．填空题（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三．解答题17、(10分)18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（12分）参考答案一、选择题1—6ABABDB7---12BDDCBC二．填空题13.14.15.16.三．解答题17.【解析】（1－2i）（3＋4i）（－1＋i）＝（11－2i）（－1＋i）＝－9＋13i。18.【解析】因为为真命题∴p真，q假当p真时；当q

14、假时∴19.【解析】以D为原点，,所在直线为、、轴，建立空间直角坐标系，则B(1,1,0)C(0,1,0)∴∴异面直线BO与CE所成的角的余弦为20.【解析】设椭圆方程为则a=4,,∴所求椭圆方程为21.【解析】设则｜MF

15、=9+=10∴p=2∴抛物线方程为又∴∴22.【解析】(1)证明:略（2）以为原点，、、所在直线为、、轴，建立空间直角坐标系，P(0,0,1)D(0,2,0)C(1,2,0)∴平面ACD法向量设平面ACE法向量由则取∴∴二面角E-AC-D的余弦值为(3)设直线CP与平面AEC所成角为