2019-2020年高二12月考试数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二12月考试数学（理）试题含答案高二数学（理科）测试题2014-12-06一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）。1.关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则2.直线与直线垂直，则等于（）A．B．C．D．3．圆的圆心坐标和半径分别为（）A．B．C．D．4、正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A、B、C、D、5.设A(0,0)，B(1,1)，C(4,2)，若线段AD是△ABC外接圆的直径，则点D的坐标是(　　)A．(8，－6)B．(－8,6)C．(4，－6)D．(4，－3)正视图侧视图俯

2、视图6．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7.直线截圆得到的弦长为（）A．B．C．D．8．如右图，定圆半径为，圆心为，则直线yOx。与直线的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）。9．点到直线的距离为▲10、已知向量a＝(x,4,1)，b＝(－2，y，－1)且a∥b，则x＝▲，y＝▲，11、.若直线与直线互相垂直，那么的值等于▲.12．平面α经过三点A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，则平面α的法

3、向量可以是▲（写出一个即可）13、已知直线l：x－y＋4＝0与圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，则圆C上各点到l的距离的最小值为▲．14.将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：①面是等边三角形；②；③三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是▲.（写出所有正确命题的序号）肇庆市第一中学xx学年第一学期高二数学（理科）测试答题卷2014-12-06班级：姓名：分数：一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）题号12345678答案二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）9、10、x=，y=11、12、13、14

4、、三、解答题：（本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）。15．（本小题满分14分）如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC，，，，E是PC的中点，F是PB的中点.（1）求证：EF//平面ABC；（2）求证：EF^平面PAC；（3）求PC与平面ABC所成角的大小.16、（本小题满分12分）已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．17、（本小题满分12分）如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，点。（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程。18

5、、（本小题满分14分）已知圆的半径为，圆心在直线y＝2x上，圆被直线x－y＝0截得的弦长为4.求圆的方程。19．（本小题满分14分）如图，四面体ABCD中，AB、BC、BD两两垂直，AB＝BC＝BD＝4，E、F分别为棱BC、AD的中点．(1)求异面直线AB与EF所成角的余弦值；(2)求E到平面ACD的距离；(3)求EF与平面ACD所成角的正弦值．20．（本小题满分14分）设定点M(－3,4)，动点N在圆x2＋y2＝4上运动，以OM，ON为邻边作平行四边形MONP，求点P的轨迹．肇庆市第一中学xx学年第一学期高二数学（理科）试题参考答案及评分标准一、选择题题号12345678答

6、案DCDDABCD二、填空题9．10．x＝2，y＝－411．或12．（或与共线也可）13．14．①②三、解答题：15．（本小题满分14分）证明：（1）在DPBC中，E是PC的中点，F是PB的中点，所以EF//BC.（2分）又BCÌ平面ABC，EFË平面ABC，所以EF//平面ABC.（4分）（2）因为AB是⊙O的直径，所以BC^AC.（5分）在RtDABC中，AB=2，AC=BC，所以.（6分）因为在DPCB中，，，，所以，所以BC^PC.（7分）又PC∩AC=C，所以BC^平面PAC.（8分）由（1）知EF//BC，所以EF^平面PAC.（9分）（3）解：由（2）知BC^平

7、面PAC，PAÌ平面PAC，所以PA^BC.（10分）因为在DPAC中，，，，所以，所以PA^AC.（11分）又AC∩BC=C，所以PA^平面ABC.所以ÐPCA为PC与平面ABC所成角.（12分）在RtPAC中，，所以ÐPCA=，即PC与平面ABC所成角的大小为.（14分）16、（本小题满分12分）解：（1）直线的斜率，（2分）且直线过点(0，－2)式由直线的点斜式方程有：（4分）化简得直线的方程为：（6分）（2）令令（8分）即直线l在轴、轴的截距分别为，，（10分）所以直线l与两坐标轴围成三角形的面