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1、试卷类型：A卷河北冀州中学2019-2020年高二上学期第四次月考数学（理）试题A卷含答案一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．集合,集合,则（ ）A．B．C．D．2．“是函数在区间内单调递增”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知点在不等式组表示的平面区域上运动,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．已知命题,命题,则（ ）A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是假命题5.命题“若”的逆否命题是（ ）A．若B．若C．若D．若则6．一
2、个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积为()A.B.C.D．27.曲线在点处的切线方程为,则点的坐标是（ ）A．B．C．D．8.阅读如图所示的程序框图,若输入,则输出的值是（ ）A．B．C．D．9.设函数，满足，则当时，有（）A、B、C、D、10.已知，且关于的函数在R上有极值，则向量的夹角范围是（）A．B．C．D．11.已知双曲线的一条渐近线与圆相交于两点且,则此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12.已知函数f(x)＝，则下列结论正确的是（）A.f(x)在(0,1)上恰有一个零点 B.f(x)在(－1,0)上恰有一个零点C.f(x)在(0,1)上恰有两个零点 D.f(
3、x)在(－1,0)上恰有两个零点第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设、分别是椭圆的左、右焦点.若P是该椭圆上的一个动点，则的最大值为.14.设函数()，若是奇函数，则。15.过抛物线的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A．B两点,则的值等于.16.已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是.三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）在等差数列和等比数列中，，，的前10项和。（1）求和；（2）设的前和为，求。18.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为且满足（1）求角
4、的大小；（2）求的最大值.19.（本小题满分12分）某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”，先在本校进行选拔测试（满分150分），若该校有100名学生参加选拔测试，并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）根据频率分布直方图，估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩；（Ⅱ）该校推荐选拔测试成绩在110以上的学生代表学校参加市知识竞赛，为了了解情况，在该校推荐参加市知识竞赛的学生中随机抽取2人，求选取的两人的选拔成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率．BADCGE20.（本小题满分12分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=C
5、D=DE=2，AB=1，G为AD中点．（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小.21.(本小题满分12分)椭圆的左、右焦点分别为和,且椭圆过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过点作不与轴垂直的直线交该椭圆于两点,为椭圆的左顶点,证明。22.（本小题满分12分）已知函数(为实常数).（Ⅰ）当时,求函数在上的最大值及相应的值;（Ⅱ）当时,讨论方程根的个数.（Ⅲ）若,且对任意的,都有,求实数a的取值范围.河北冀州中学xx上学期第四次月考高二年级数学答案（理）一、选择题：A卷：B卷：二、填空题：43三、解答题：
6、17.解：（1）设的公差为，的公比为，由题意得：，解得：-----------------------------------------------------5分（2）由错位相减得：----------------------------------10分18.解：（1）由正弦定理得：，因为故；从而，所以，则----------4分（2）由（1）知，于是----------------------------------8分，从而即时，取最大值2综上所求，的最大值为2，此时------------12分19．解析：（Ⅰ）设平均成绩的估计值为，则：．——————————————————
7、——————————6分（Ⅱ）该校学生的选拔测试分数在有4人，分别记为A，B，C，D，分数在有2人，分别记为a，b，在则6人中随机选取2人，总的事件有（A，B），（A，C），（A，D），（A，a），（A，b），（B，C），（B，D），（B，a），（B，b），（C，D），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b）共15个基本事件，其中符合题设条件的基本事件有8个．故选取的这两人的选拔成绩在频率分布直方图中处于不同组的概
