2019-2020年高三数学二轮复习1.2.2函数与方程及函数的应用课时巩固过关练理新人教版

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1、2019-2020年高三数学二轮复习1.2.2函数与方程及函数的应用课时巩固过关练理新人教版一、选择题(每小题5分,共20分)1.(xx·荆州一模)函数f(x)=lnx-的零点所在的区间是　(　　)A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(e,+∞)【解析】选B.因为f(x)=lnx-,则函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,因为f(2)=ln2-1<0,f(3)=ln3->0,所以f(2)f(3)<0,所以在区间(2,3)内函数f(x)存在零点.2.(xx·张掖一模)已知函数f(x)=ex+x,g(x)=lnx+x,h(x)=x-的零点依次为a,b,c,则　(　　)A.c

2、a

3、)D.f(n)0,且函数f(x)是增函数,因此函数f(x)的零点在区间(0,1)内,即00,且函数g(x)在(0,+∞)上单调递增.所以函数g(x)的零点在区间(1,2)内,即1f(1)>0>g(m).3.(xx·郑州一模)已知函数f(x)=ax+x-b的零点x0∈(n,n+1)(n∈Z),其中常数a,b满足0

4、)=ax+x-b为增函数,结合常数a,b满足00,进而可得n的值.【解析】选D.由题意得函数f(x)=ax+x-b为增函数,常数a,b满足00,所以函数f(x)=ax+x-b在(-1,0)内有一个零点,故n=-1.【加固训练】(xx·沈阳一模)已知函数f(x)=若方程f(x)=ax+1恰有一个解,则实数a的取值范围为________.【解析】作函数f(x)=与y=ax+1的图象如图,y=ax+1恒过点(0,1),当直线y=ax+1过点(2,2)时,a=,此时方程有两个解;当直线y=ax+

5、1与f(x)=2相切时,则a=,此时方程有两个解;直线l的斜率为a==1,故所求范围为∪,答案:∪4.(xx·黄冈一模)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是　(　　)A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米B.以相同速度行驶相同的路程,三辆汽车中,甲车消耗汽油量最多C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油D.某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该城市用丙车比用乙车更省油【解析】选D.选项A,问的是纵坐标最大值.选项B,消耗1升油甲走最远,则反过来路程相同甲最省油.选项C,此时

6、甲走过了80千米,消耗8升汽油.选项D,80千米/小时以下丙“燃油效率”更高,更省油.二、填空题(每小题5分,共10分)5.若关于x的方程4sin2x-msinx+1=0在(0,π)内有两个不同的实数根,则实数m的取值范围为______.【解析】设sinx=t,则05.答案:m=4或m>56.(xx·石嘴山二模)对于实数a,b,定义运算“⊗”:a⊗b=设f(x)=(2x-1)⊗(x-1),且关于x的方程f(x)-m=0恰有三个互不相等的实数根,则实数m的取值范围是________

7、.【解析】由2x-1≤x-1可得x≤0,由2x-1>x-1可得x>0.所以根据题意得f(x)=即f(x)=画出函数的图象,从图象上观察当关于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根时,函数的图象和直线y=m有三个不同的交点,再根据函数的极大值为f=,可得m的取值范围是.答案:【加固练习】(xx·广州二模)设函数f(x)的定义域为R,f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),当x∈[0,1]时