2017届高三数学二轮复习1.2.1函数的图象与性质课时巩固过关练理新人教版20170222023

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1、课时巩固过关练三函数的图象与性质(40分钟　80分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.(2016·合肥一模)函数y=的定义域是　(　　)A.[-,-1)∪(1,]B.(-,-1)∪(1,)C.[-2,-1)∪(1,2]D.(-2,-1)∪(1,2)【解析】选A.⇔⇔⇔即:-≤x<-1或1

2、2016·承德二模)若a=ln2,b=5-0.5,c=sin30°,则a,b,c的大小关系是　(　　)A.aln=,b=5-0.5===<,c=sin30°==,所以b

3、,1)上是减函数,在(1,+∞)上为增函数,y=ln(x+1)在区间(0,+∞)上为增函数,所以A,B,C不符合题意.5.(2016·全国卷Ⅲ)已知a=,b=,c=2,则　(　　)A.b

4、=1时,f(x)=0排除C.7.(2016·惠州三模)已知函数f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性相同的是　(　　)A.y=-x2+1B.y=

5、x+1

6、C.y=e

7、x

8、D.y=【解析】选C.因为f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=,所以当x>0时函数f(x)为增函数,则在(-2,0)上,f(x)为减函数,14A.在(-2,0)上,y=-x2+1为增函数,不满足条件.B.y=

9、x+1

10、在(-∞,-1)上是减函数,在(-2,0)上不单调,不满足条件.C.y=e│x│在(-2,0)上是单调递减函数,满足条件.

11、D.当x<0时,f(x)=x3+1是增函数,不满足条件.8.(2016·揭阳二模)已知函数f(x)=则不等式f(x)>1的解集为(　　)A.(2,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,0)∪(2,+∞)D.(0,2)【解析】选C.画出函数f(x)的图象,如图,由log2x=1,得x=2,由2-x=1,得x=0,所以,由图可得不等式f(x)>1的解集为(-∞,0)∪(2,+∞).9.(2016·合肥一模)已知f(x),g(x)都是R上的奇函数,f(x)>0的解集为(a2,b),g(x)>0的解集为,且a2<,则f(x)g(x)>0的解集为　(　　)A.∪B.∪C.∪

12、(a2,b)D.(-b,-a2)∪【解题导引】根据函数奇偶性的性质,求出不等式f(x)<0和g(x)<0的解集,进行求解即可.【解析】选A.因为f(x),g(x)都是R上的奇函数,f(x)>0的解集为(a2,b),g(x)>0的解集为,且a2<,所以f(x)<0的解集为(-b,-a2),14g(x)<0的解集为,则不等式f(x)g(x)>0等价为或即a2

13、(x)+f(-x)=xln(e2x+1)-x2+1+[-xln(e-2x+1)-(-x)2+1]=x[ln(e2x+1)-ln(e-2x+1)]-2x2+2=xln-2x2+2=xlne2x-2x2+2=2x2-2x2+2=2,所以f(a)+f(-a)=2.因为f(a)=2,所以f(-a)=2-f(a)=0.11.(2016·长沙二模)偶函数f(x)的定义域为R，若f(x+2)为奇函数，且f(1)=1，则f(89)+f(90)为(　　)A.-2B.-1C.0D.1【解题导引】根据函数的奇偶性的性质，得到f(x+8)=f(x)，即可得到结论.【解析】选D.因为f

14、(x+2)为奇函数，所以f(-x+2)