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《2017届高三数学二轮复习1.3.1三角函数的图象与性质课时巩固过关练理新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时巩固过关练八三角函数的图象与性质@组・最新模拟精练>(35分钟55分)-、选择题(每小题5分，共20分)1.(2016・太原一模)已知函数f(x)二2sin(3汽一严[(3>0)的最小正周期为兀,则f(x)的单调递增区间为()+扌,5+日B.[2kn-ZkiLtf](kez)C.
2、klL—g*pk-TE+：(kWZ)—ikrc+7*(kwz)&o.A.D.(kez)【解析】选D.根据已知得—=n,得3=2.3TI+-(kez),ITV由不等式2k兀-一W2x—W2k兀26TTTT解得叶打討弓心，所以函数fg的单调递增区间是2.(2016•郑州一模)将函数
3、y二sin(K+f)(xWR)的图象上所有的点向左平移丁个单位长度,再把图象上各点的横坐标扩大到原來的2倍,则所得的图象的解析式为()B・y二sinf—h・txC.y=sin[D.y=sinl-+eXz(AH/25-1+R)eX5-1n-1-2【解析】选B.原函数图象向左平移扌个单位后得y二sin〔X+扌+扌)二sin(x+(xWR)的图象，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍得y二sin(扌+^[(xWR)的图象.1.(2016•山东高考)函数f(x)=(V3sinx+cosx)(V3cosx-sinx)的最小正周期是D.2Ji3rcC-T【解析】选B
4、.f(x)=(V3sinx+cosx)(、'3cosx-sinx)=3sinxcosxsinzx+V3cos”x-sinxcosxx=¥对称，可知va2+1,可求得二、填空题（每小题5分，共10分）1v35.（2016•哈尔滨一模）函数y-^sinx+TCosx,xEM2【解析】因为y二=sinx+Icosx二sin（K+扌），「一5T一的单调递增区间是所以函数的单调递增区间为2krt-—tSkrt+r（kez）,Xxe所以单调递增区间为［a扌］答案代］二sin2x+：3cos2x二2sin所以,最小正周期是n.5工2.（2016•成都一模）已知函数f（x
5、）二sinx+acosx的图象关于直线x==对称，则实数a的值为（）仝B.卫C.ViD.空22【解题导引】由函数图象的对称性可知，函数在X二琴时取得最值，利用f（手）二【解析】选B.由函数f（x）二sinx+acosx的图象关于直线6.(2016•浙江高考)己知2cos，x+sin2x二Asin(0),则A=,b=【解析】2cos2x+sin2x=l+cos2x+sin2x三、解答题(7题12分,8题13分，共25分)7.(2016・天津高考)已知函数f(x)=4tanxsin^"7—«?i)cos(x—^-^3.(1)求f(x)的定
6、义域与最小正周期.R■(2)讨论f(x)在区间—丁肓上的单调性.【解析】f(K)=4tanxsin二4sinx(；CQSX+二衣皿卜乜=sin2x+V3(l—CO82x)-V3二sin2xf3cos2x(i)定义域｛x
7、xK¥+krt,kEzj,最小正周期t二竿二n.TTTT5tcTTnTT(2)-一WxW—,-"W2x—W—,设t二2x—,44^363q■■因为y二sint在tw=时单调递戒在tw—-时单调递增.rhTTTTT1TT牛壬？解得-产壬巨TTT1nTITT由解得-二0冬孑所以函数f(X)在［一士，日上单调递增，在［一三一耳上单调递减.41412
8、.【加固训练】已知函数f(x)=sin2x-siniX-tLxER.⑴求『(X)的最小正周期.■■⑵求f(x)在区间一玮上的最大值和最小值.【解析】(1)由已知，有1-C0S2X1-cos{2x~;11——cos2x/2f(X)TsinZx所以f(x)的最小正周期T二寸A(2)因为f⑴在区间一P-&上是减函数,在区间［-N孑上是增函数,(kEZ).故f(x)的解析式为f(x)=2sin(2)当垂直于x轴的直线过正弦曲线的最高点或最低点时，该直线就是正弦曲线的对称轴，令TT兀x+-=kJiIT1211235505密心),解得X幵(心),由丁割〒亍解得石WkW
9、五所以f(x)在区间一夕3上的最大值为学,最小值为弓.8.(2016•丹东一模)已知函数f(x)二Asin3x+Bcos3x(A,B,3是常数,3>0)的最小正周期为12,并且当X二亍时，f(X)max二2.(1)求f(x)的解析式.(2)在闭区间〒，〒上是否存在f(x)的对称轴?如果存在,求出其对称轴方程;如果不存在,请说明理由.【解析】(1)因为f(x)=YAdIB2sin(10、sinlTTX+2kll+又kez,知k=5,由此可
