2019-2020年高二数学寒假作业2含答案

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1、2019-2020年高二数学寒假作业2含答案一、选择题.1.如果,则的最大值是()A．B．C．D．2.设变量、满足约束条件则的最小值为（）A．2　　　B．3　　　C．4　　　　D．93.设命题p和命题q，“p∨q”的否定是真命题，则必有()A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真4.下列判断错误的是()A．“x3﹣x2﹣1≤0对x∈R恒成立”的否定是“存在x0∈R，使得x03﹣x02﹣1＞0”B．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件C．若n组数据（x1，y1）…（xn，yn）的散点都在y=﹣2x+1上，则相关系数r=﹣1D．若“p∧q”为假命题，

2、则p，q均为假命题5.设是等差数列的前n项和，已知，，则等于（）A．13B．35C．49D．636.公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为（）A．1B.2C.3D.47.两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于()A.B.C.D.8.下列命题为真命题的是()A．椭圆的离心率大于1B．双曲线﹣=﹣1的焦点在x轴上C．∃x∈R，sinx+cosx=D．∀a，b∈R，≥9.已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则

3、AB

4、=()A．3B．6C．9D．1210.已知椭圆，则以点为

5、中点的弦所在直线的方程为()A．8x﹣6y﹣7=0B．3x+4y=0C．3x+4y﹣12=0D．4x﹣3y=0二．填空题.11.已知a＞0，b＞0，若不等式总能成立，则m的最大值是．12.在各棱长都等于1的正四面体中，若点P满足,则的最小值为_____________.13.已知数列满足若,则.14.已知圆C的方程，P是椭圆上一点，过P作圆的两条切线，切点为A、B，则的取值范围为三、解答题.15.（12分）已知方程+=1表示的图形是：（1）双曲线；（2）椭圆；（3）圆．试分别求出k的取值范围．16.(本小题满分12分)已知数列｛｝满足=1，=3，=3(Ⅰ)证明：数

6、列｛｝是等比数列；（Ⅱ）求数列｛｝的通项公式.17.（本小题满分14分）已知分布是椭圆的左右焦点，且，离心率。（1）求椭圆M的标准方程；（2）过椭圆右焦点作直线交椭圆M于A、B两点。①当直线的斜率为1时，求线段AB的长；②椭圆M上是否存在点P，使得以OA，OB为临边的四边形OAPB为平行四边形（O为作坐标原点），求直线的方程。【】新课标xx年高二数学寒假作业2参考答案1.D2.B3.B【考点】复合命题的真假．【专题】简易逻辑．【分析】由于“p∨q”的否定是真命题，可得p∨q是假命题，即可判断出p与q的真假．【解答】解：∵“p∨q”的否定是真命题，∴p∨q是假命题，

7、因此p与q都是假命题．故选：B．【点评】本题考查了复合命题的真假判断方法，属于基础题．4.D考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑；推理和证明．分析：根据全称命题的否定方法，可判断A；根据不等式的基本性质，可判断B；根据相关系数的定义，可判断C；根据复合命题真假判断的真值表，可判断D．解答：解：命题“x3﹣x2﹣1≤0对x∈R恒成立”，即“对任意的x0∈R，都有x3﹣x2﹣1≤0”，故它的否定是“存在x0∈R，使得x03﹣x02﹣1＞0”，故A正确；“am2＜bm2”时，m2＞0，故“a＜b”，“a＜b，m=0”时，“am2＜bm2”不成立，故“am2＜bm2

8、”是“a＜b”的充分不必要条件，故B正确；若n组数据（x1，y1）…（xn，yn）的散点都在y=﹣2x+1上，则x，y成负相关，且相关关系最强，此时相关系数r=﹣1，故C正确；若“p∧q”为假命题，则p，q至少有一个为假命题，但不一定均为假命题，故D错误；故选：D点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，本题综合性强，难度中档．5.C6.C7.D8.C【考点】命题的真假判断与应用．【专题】计算题；规律型；函数思想；简易逻辑．【分析】利用椭圆，双曲线的简单性质以及基本不等式，三角函数的最值，判断选项即可．【解答】解：因为椭圆的离心率小于1，所以A不正确；双曲线的

9、焦点坐标的y轴，所以B不正确；sinx+cosx=，所以C正确；∀a，b∈R，≥，不满足基本不等式的条件，显然不正确；故选：C．【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，椭圆、双曲线的简单性质，基本不等式体积三角函数的最值，是基础题．9.B【考点】圆锥曲线的综合；直线与圆锥曲线的关系．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用椭圆的离心率以及抛物线的焦点坐标，求出椭圆的半长轴，然后求解抛物线的准线方程，求出A，B坐标，即可求解所求结果．【解答】解：椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点（c，0）与抛物线C：y2=8x的焦点（2，0）重合，可得c=2，a=

10、4，b2=