2019-2020年高二数学寒假作业9含答案

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1、2019-2020年高二数学寒假作业9含答案一、选择题.1.已知椭圆的方程为，则此椭圆的离心率为()A．B．C．D．2.已知椭圆(0

2、PM

3、=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积（）A．5B．10C．20D．5.在中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则取得最大值时

4、，内角的值为（）A．B．C．D．6.在中，角A，B，C的对边分别为若，则角B的值为A.B.C.D.7.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sm﹣1=5，Sm=﹣11，Sm+1=21，则m=()A．3B．4C．5D．68.在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+a3+…+a7，则k=()A．22B．23C．24D．259.设为等差数列的前项和，若，公差，，则（）A．B．C．D．10.正项等比数列满足：，若存在，使得，则的最小值为(　　)A.B.C.D.二．填空题.11.由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实

5、数的值是.12.已知数列{an}满足：a3=5，an+1=2an﹣1（n∈N*），则a1=．13.若数列满足：，则前6项的和.（用数字作答）14.已知圆G：x2+y2﹣2x﹣2y=0经过椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点及上顶点．过椭圆外一点M（m，0）（m＞a），倾斜角为π的直线l交椭圆于C，D两点，若点N（3，0）在以线段CD为直径的圆E的外部，则m的取值范围是　_________　．三、解答题.15.已知数列{an}中，a1=1，且点（an，an+1）在函数y=x+1的图象上（n∈N*），数列{bn}是各项都为正数的等比数列，且b2=2，

6、b4=8．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若数列{cn}满足cn=（﹣1）nan+bn，记数列{cn}的前n项和为Tn，求T100的值．16.(本小题14分)如图，在的区域内割出一块四边形绿化区域，其中，，，现准备经过上一点和上一点铺设水管，且将四边形分成面积相等的两部分.设，．(1)求的等量关系式；(2)求水管长的最小值．17.（12分）已知圆的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A1、A2，直线A1A2恰好经过椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的右顶点和上顶点．（1）求直线A1A2的方程及椭圆C1的

7、方程；（2）椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率，求椭圆C2的方程；（3）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，=2，求直线AB的方程．【】新课标xx年高二数学寒假作业9参考答案1.B2.B3.C4.B5.【知识点】解三角形C8D解析：因为，得，则，所以当时取得最大值，则选D.【思路点拨】结合已知条件利用三角形面积公式及余弦定理把转化为关于角A的三角函数问题，再进行解答即可.6.A7.C考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等比数列的通项公式和前n项和公式，建立方程组即可解得m的值．解答：解：在等比

8、数列中，∵Sm﹣1=5，Sm=﹣11，Sm+1=21，∴am=Sm﹣Sm﹣1=﹣11﹣5=﹣16，am+1=Sm+1﹣Sm=21﹣（﹣11）=32，则公比q=，∵Sm=﹣11，∴，①又，②两式联立解得m=5，a1=﹣1，故选：C．点评：本题主要考查等比数列的通项公式和前n项和公式的计算和应用，考查学生的计算能力．8.A考点：等差数列的性质．分析：根据等差数列的性质，我们可将ak=a1+a2+a3+…+a7，转化为ak=7a4，又由首项a1=0，公差d≠0，我们易得ak=7a4=21d，进而求出k值．解答：解：∵数列{an}为等差数列且首项a1

9、=0，公差d≠0，又∵ak=（k﹣1）d=a1+a2+a3+…+a7=7a4=21d故k=22故选A点评：本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据a4是数列前7项的平均项（中间项）将ak=a1+a2+a3+…+a7，化为ak=7a4，是解答本题的关键．9.D10.C【知识点】等比数列及等比数列前n项和.D3解析：：∵正项等比数列满足：∴即：，解得（舍），或∵存在，使得∴∴m+n=6，∴∴的最小值为．【思路点拨】正项等比数列满足：，知q=2，由存在，使得，知m+n=6，由此问题得以解决．11.112.2【考点】数列递推式．【专题】等差数列与等

10、比数列．【分析】利用递推公式，结合递推思想求解．【解答】解：∵数列{an}满足：a3=5，an+1=2an﹣1（n∈N*），∴a2=×（5+1）=3．a1==2．故