2019-2020年高三数学寒假作业9含答案

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1、2019-2020年高三数学寒假作业9含答案一、选择题.1.“a=﹣l”是“直线（a﹣1）x﹣y﹣l=0与直线2x﹣ay+l=0平行”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.若向量m=(-1，4)与n=(2，t)的夹角为钝角，则函数f(t)=t2—2t+1的值域是()A．B．C.[0,81)(81,+∞)D.[0,+∞)3.已知是正项等比数列，且…，则的值是A、2B、4C、6D、84.若，且x为第四象限的角，则tanx的值等于A、　　　　B、－　　　C、　　　D、－5.已知，则=（　　）A．

2、2B．4C．D．86.已知实数x，y满足，则目标函数z=x﹣y的最小值为（　　）A．﹣2B．5C．6D．77.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为()A．4B．8C．12D．248.如图，若执行该程序，输出结果为48，则输入k值为（　　）　A．4B．5C．6D．79.过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（﹣c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为原点，若

3、FE

4、=

5、EP

6、，则双曲线离心率为()A．B．C．D．10.已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是x﹣y=0

7、，它的一个焦点在抛物线y2=﹣4x的准线上，则双曲线的方程为()A．4x2﹣12y2=1B．4x2﹣y2=1C．12x2﹣4y2=1D．x2﹣4y2=1二．填空题.11.已知等差数列{an}中，a2=2，a4=8，若abn=3n﹣1，则bxx=．12.已知θ∈（0，π），且sin（θ﹣）=，则tan2θ=．13.若向量，满足

8、

9、=

10、

11、=

12、+

13、=1，则•的值为．14.设变量x，y满足约束条件，则z=x﹣3y的最小值．三、解答题.15.（12分）（xx秋•厦门校级期中）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S1，S3，S2成等差数列，且a1

14、﹣a3=3，（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求Sn，并求满足Sn≤2的n的值．16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若（2a+c）cosB+bcosC=0．（1）求角B的大小；（2）若a=3，△ABC的面积为，求的值．17.如图，抛物线C1：y2=2px与椭圆C2：在第一象限的交点为B，O为坐标原点，A为椭圆的右顶点，△OAB的面积为．（Ⅰ）求抛物线C1的方程；（Ⅱ）过A点作直线l交C1于C、D两点，求△OCD面积的最小值．【】新课标xx年高三数学寒假作业9参考答案1.C考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题

15、：直线与圆；简易逻辑．分析：根据充分条件和必要条件的定义结合直线平行的等价条件进行判断即可．解答：解：当a=0时，两直线分别分别为﹣x﹣y﹣1=0，2x+1=0，此时两直线不平行，当a≠0时，若两直线平行，则满足，由得a=2或a=﹣1（舍），故“a=﹣l”是“直线（a﹣1）x﹣y﹣l=0与直线2x﹣ay+l=0平行”的充要条件，故选：C点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线平行的等价条件求出a的取值是解决本题的关键．2.A3.B由对数的运算性质可得：，即，根据等比中项性质可得：，所以，即可得，故选择B.4.D∵x为第四象限

16、的角，，于是，故选D．5.A【考点】数量积表示两个向量的夹角；向量的模．【专题】计算题；平面向量及应用．【分析】根据向量数量积的公式，由向量模的公式即可算出的值．【解答】解：∵，∴==1×2×=1，因此=4

17、

18、2﹣4+

19、

20、2=4×12﹣4×1+22=4，∴==2（舍负）．故选：A【点评】本题给出向量与的模与夹角，求

21、2﹣

22、的值．考查了向量数量积的公式、向量模的公式等知识，属于基础题．6.A考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：先画出约束条件的可行域，再将可行域中各个角点的值依次代入目标函数z=x﹣y，不难求出目标函数z=x

23、﹣y的最小值．解答：解：如图作出阴影部分即为满足约束条件的可行域，由得A（3，5），当直线z=x﹣y平移到点A时，直线z=x﹣y在y轴上的截距最大，即z取最小值，即当x=3，y=5时，z=x﹣y取最小值为﹣2．故选A．点评：本题主要考查线性规划的基本知识，用图解法解决线性规划问题时，利用线性规划求函数的最值时，关键是将目标函数赋予几何意义．7.A考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：该几何体是三棱锥，一个侧面垂直于底面，要求三棱锥的体积，求出三棱锥的高即可．解答：解：由三视图的侧视图和俯视图可知：三棱锥的一个侧面垂直于底面，底

24、面是一个直角三角形，斜边为6，斜边上的高为2，底面三角形面积为：S=，三棱锥的高是h==2，它的体积v==××6×=4，故选A．点评：本题考查由三视图求面积、体积，考查空间想象能力，是基础题．8.A考点：循