2019-2020年高三数学寒假作业2含答案

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1、2019-2020年高三数学寒假作业2含答案一、选择题.1.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2x－3,则f(－2)=（）A．1　B．—1　C．　　D．－2.函数y=ln的图象大致为()A．B．C．D．3.若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是()A．（﹣∞，2）B．C．（0，2）D．4.已知f（x）为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是()A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（﹣∞，0）∪（0，1）D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）5.如果，那么()A．y＜x＜1B．x＜y＜1C．1＜y＜

2、xD．1＜x＜y6.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是()A．y=B．y=（x﹣1）2C．y=2﹣xD．y=log0.5（x+1）7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18﹣a5，则S8=()A．18B．36C．54D．728.已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是()A．12B．24C．36D．489.若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为()A．B．1C．D．210.已知F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线

3、y=对称，则该双曲线的离心率为()A．B．C．D．2二．填空题.11.已知是实数，若集合｛｝是任何集合的子集，则的值是▲。12.△ABC中，∠B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为．13.向量，在正方形网格中的位置如图所示，设向量=﹣λ，若⊥，则实数λ=．14.若不等式对于任意正实数x、y成立，则k的取值范围为．三、解答题.15.已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．16.

4、如图，在各棱长均相等的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠A1AC=60°，D为AC的中点．（1）求证：B1C∥平面A1BD；（2）求证：平面ABB1A1⊥平面AB1C．17.已知函数f（x）=x3+ax2﹣x+c，且a=f′（）．（1）求a的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）设函数g（x）=[f（x）﹣x3]•ex，若函数g（x）在x∈[﹣3，2]上单调递增，求实数c的取值范围．【】新课标xx年高三数学寒假作业2参考答案1.B2.A【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据复合函数的单调性可知函数f（x）

5、在（﹣∞，）为增函数，在（，+∞）为减函数，问题得以解决【解答】解：设t==，当x＞时，函数t为减函数，当x＜时，函数t为增函数，因为y=lnt为增函数，故函数f（x）在（﹣∞，）为增函数，在（，+∞）为减函数，故选：A【点评】本题考查了函数图象的识别，根据函数的单调性是常用的方法，关键是判断复合函数的单调性，属于基础题．3.B【考点】函数单调性的性质；指数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题．【分析】由函数是单调减函数，则有a﹣2＜0，且注意2（a﹣2）≤．【解答】解：∵函数是R上的单调减函数，∴∴故选B【点评】本题主要考查

6、分段函数的单调性问题，要注意不连续的情况．4.D【考点】函数单调性的性质．【分析】由函数的单调性可直接得到的大小，转化为解分式不等式，直接求解或特值法均可．【解答】解：由已知得解得x＜0或x＞1，故选D．【点评】本题考查利用函数的单调性解不等式，属基本题．5.C【考点】指、对数不等式的解法．【专题】转化思想；数形结合法；不等式的解法及应用．【分析】由对数的运算性质可化原不等式为log2x＞log2y＞log21，由对数函数的单调性可得．【解答】解：原不等可化为﹣log2x＜﹣log2y＜0，即log2x＞log2y＞0，可得l

7、og2x＞log2y＞log21，由对数函数ylog2x在（0，+∞）单调递增可得x＞y＞1，故选：C．【点评】本题考查指对不等式的解法，涉及对数的运算性质和对数函数的单调性，属基础题．6.A【考点】对数函数的单调性与特殊点．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据基本初等函数的单调性，判断各个选项中函数的单调性，从而得出结论．【解答】解：由于函数y=在（﹣1，+∞）上是增函数，故满足条件，由于函数y=（x﹣1）2在（0，1）上是减函数，故不满足条件，由于函数y=2﹣x在（0，+∞）上是减函数，故不满足条件，由于函数y=log0

8、.5（x+1）在（﹣1，+∞）上是减函数，故不满足条件，故选：A．【点评】本题主要考查函数的单调性的定义和判断，基本初等函数的单调性，属于基础题．7.D【考点】等差数列的前n项和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由等差数列的性质可得a1+a8=a4+a5=18，代入求和公