2019-2020年高三数学寒假作业1含答案

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1、2019-2020年高三数学寒假作业1含答案一、选择题.1.设集合，则C中元素的个数是（　　）A.3B.4C.5D.62.下列命题正确的是()A．“x＜1”是“x2﹣3x+2＞0”的必要不充分条件B．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：∀x∈R均有x2+x﹣1≥0C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x2﹣3x+2=0，则x≠2”3.化简的结果为()A．5B．C．﹣D．﹣54.已知函数y=ax2+bx﹣1在（﹣∞，0]是单调函数，则y=2ax+b的图象不可能是()A．B．C．D．5.下

2、列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是()A．y=2

3、x

4、B．y=x3C．y=﹣x2+1D．y=cosx6.若函数在上单调递增，则实数a的取值范围()A．（0，1]B．（0，1）C．[1，+∞）D．（0，+∞）7.已知点B（1，0），P是函数y=ex图象上不同于A（0，1）的一点．有如下结论：①存在点P使得△ABP是等腰三角形；②存在点P使得△ABP是锐角三角形；③存在点P使得△ABP是直角三角形．其中，正确的结论的个数为()A．0B．1C．2D．38.设f（x）=

5、lgx

6、，若函数g（x）=f（x）﹣ax在区间（0，4）上有三个零点

7、，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．9.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸，那么可得这个几何体最长的棱长是()A．2B．C．2D．210.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣11，a4+a6=﹣6，则当Sn取最小值时，n等于()A．6B．7C．8D．9二．填空题.11.命题“若a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆命题是．12.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且a,b,c成等比数列，若，则a+c的值为　　　　．13.已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（0）=．14.已知函数f（x）=x，若a是从1，2，3三

8、个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则使函数f（x）有极值点的概率为．三、解答题.15.为了解社会对学校办学质量的满意程度，某学校决定用分层抽样的方法从高中三个年级的家长委员会中共抽取6人进行问卷调查，已知高一、高二、高三的家长委员会分别有54人、18人、36人．（I）求从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数；（Ⅱ）若从抽得的6人中随机抽取2人进行训查结果的对比，求这2人中至少有一人是高三学生家长的慨率．16.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，上顶点为B．Q为抛物线y2=12x的焦点，且•=0，2+=0．

9、（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过定点P（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点（M在P，N之间），设直线l的斜率为k（k＞0），在x轴上是否存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．17.（14分）已知函数f（x）=x+alnx（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）若函数f（x）没有零点，求a的取值范围．【】新课标xx年高三数学寒假作业1参考答案1.【知识点】集合中元素个数的最值．A1【答案解析】B解析：∵a∈A，b∈B

10、，∴a=1，或a=2或a=3，b=4或b=5，则x=b﹣a=3，2，1，4，即B={3，2，1，4}．故选：B．【思路点拨】根据集合C的元素关系确定集合C即可．2.B【考点】命题的真假判断与应用．【专题】阅读型；分析法．【分析】首先对于选项B和D，都是考查命题的否命题的问题，如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题．即可得出B正确，D错误．对于选项A因为“x＜1”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件．故选项A错误．对于选项C，因为若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；

11、故C错误．即可根据排除法得到答案．【解答】解：对于A：“x＜1”是“x2﹣3x+2＞0”的必要不充分条件．因为“x2﹣3x+2＞0”等价于“x＜1，x＞2”所以：“x＜1”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件．故A错误．对于B：对于命题p：∃x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：∀x∈R均有x2+x﹣1≥0．因为否命题是对条件结果都否定，所以B正确．对于C：若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．因为若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故C错误．对于D：命题“若x2﹣3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x2﹣3x+2=

12、0则x≠2”．因为否命题是对条件结果都否定，故D错误