2019-2020年高三数学寒假作业3含答案

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1、2019-2020年高三数学寒假作业3含答案一、选择题.1.已知p、q是简单命题，则“p∧q是真命题”是“¬p是假命题”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.下列四个函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数的是（　　）A．y=x2﹣2xB．y=x3C．y=lnD．y=

2、x

3、+13.设等比数列{an}的公比q=，前n项和为Sn，则=（　　）A．5B．7C．8D．154.函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）相邻两个对称中心的距离为，以下哪个区间是函数f（x）的单调减区间（　　）A．[﹣，0]B．[0，

4、]C．[，]D．[，]5.已知

5、

6、=2，

7、

8、=3，

9、+

10、=，则

11、﹣

12、等于（　　）A．B．C．D．6.已知点（1，﹣2）和在直线l：ax﹣y﹣1=0（a≠0）的两侧，则直线l倾斜角的取值范围是（　　）A．B．C．D．7.一个空间几何体的三视图如图，其中正视图是边长为2的正三角形，俯视图是边长分别为1，2的矩形，则该几何体的侧面积为（　　）A．+4B．+6C．2+4D．2+68.执行如图所示的程序框图若输出的n=9，则输入的整数p的最小值是（　　）A．50B．77C．78D．3069.曲线y=lnx﹣2x在点（1，﹣2）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积是（　　

13、）A．B．C．1D．210.已知双曲线的渐近线方程为y=±x，焦点坐标为（﹣，0），（，0），则双曲线方程为（　　）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=1二．填空题.11.写出命题“存在x∈R，x2﹣2x﹣3＞0”的否定是．12.已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：①f（2）=0；②x=﹣4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；④若方程f（x）=m在[﹣6，﹣2]上的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣8．上述命题中所有正确命题的序号

14、为　　．13.已知等差数列{an}满足a1+a5+a9=24，则log2（2a6﹣a7）=　　．14.函数的图象如图所示，则ω=，φ=．三、解答题.15.（13分）已知数列{an}的首项a1=a，其中a∈N*，，集合A={x

15、x=an，n=1，2，3，…}．（I）若a=4，写出集合A中的所有的元素；（II）若a≤xx，且数列{an}中恰好存在连续的7项构成等比数列，求a的所有可能取值构成的集合；（III）求证：1∈A．16.（14分）商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少．把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无

16、效价格为每件300元．现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的价格（标价）出售．问：（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？17.（13分）数列{an}（n∈N*）中，a1=a，an+1是函数的极小值点．（Ⅰ）当a=0时，求通项an；（Ⅱ）是否存在a，使数列{an}是等比数列？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．【】新课标xx年高三数学寒假作业3参考答案1.A【考点】命题的否定；复合命题的真假；必要条件、充

17、分条件与充要条件的判断．【专题】规律型．【分析】由p∧q为真命题，知p和q或者同时都是真命题，由¬p是假命题，知p是真命题．由此可知“p∧q是真命题”是“¬p是假命题”的充分不必要条件．【解答】解：∵p∧q为真命题，∴p和q或者同时都是真命题，由¬p是假命题，知p是真命题．∴“p∧q是真命题”推出“¬p是假命题”，反之不能推出．则“p∧q是真命题”是“¬p是假命题”的充分而不必要条件．故选A．【点评】本题考查复合命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细求解．2.D【考点】函数单调性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】逐一分析四个函数的奇偶性，单调性，判断是

18、否满足既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数，可得答案．【解答】解：函数y=x2﹣2x为非奇非偶函数；函数y=x3为奇函数；函数y=ln的定义域为（﹣1，1），函数y=

19、x

20、+1既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数，故选：D【点评】本题考查的知识点是函数的单调性，函数的奇偶性，熟练掌握各种基本初等函数的图象和性质是解答的关键．3.B【考点】等比数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】利用等比数列的通项公式与前n项和公式即可得出．【解答】解：S3==，a3==，∴=7．故选：B．【点评】本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了推理能力与计算能

21、力，属于中档题．4.C【考点】正弦函数