2019-2020年高二数学寒假作业6含答案

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1、2019-2020年高二数学寒假作业6含答案一、选择题.1.已知抛物线x2=4y的准线经过双曲线﹣x2=1的一个焦点，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．32.已知点M是抛物线y2=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：（x﹣4）2+（y﹣1）2=1上，则MA+MF的最小值为()A．2B．3C．4D．53.直线经过抛物线y2＝4x的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若AB的中点横坐标为3，则线段AB的长为()A．5B．6C．7D．84.若数列{an}的通项公式是an=（﹣1）n（3n﹣2），则a1+a2+…+a10=()A．15B

2、．12C．﹣12D．﹣155.若等差数列{an}的前三项为x﹣1，x+1，2x+3，则这数列的通项公式为()A．an=2n﹣5B．an=2n﹣3C．an=2n﹣1D．an=2n+16.等差数列{an}的前n项和Sn（n=1，2，3…）当首项a1和公差d变化时，若a5+a8+a11是一个定值，则下列各数中为定值的是()A．S17B．S18C．S15D．S167.已知△的三边所对的角分别为,且,则的值为A.B.C.D.8.在中，内角，，所对应的边分别为，，，若，且，则的值为．．．．9.如图，直线y=m与抛物线y2=4x交于点A，与圆（x

3、﹣1）2+y2=4的实线部分交于点B，F为抛物线的焦点，则三角形ABF的周长的取值范围是()A．（2，4）B．（4，6）C．[2，4]D．[4，6]10.已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）过点P（3，1），其左、右焦点分别为F1、F2，且•=﹣6，则椭圆E的离心率是()A．B．C．D．二．填空题.11.在△ABC中，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=．12.在一座20m高的观测台顶测得地面一水塔塔顶仰角为60°，塔底俯角为45°，那么这座塔的高为m．13.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为___

4、________________.14.已知、是双曲线的两个焦点，点在此双曲线上，，如果点到轴的距离等于，那么该双曲线的离心率等于．三、解答题.15.（本题满分13分）已知命题：，；命题：.（Ⅰ）若命题为真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若命题为假命题，求实数的取值范围；（Ⅲ）若命题为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.16.设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2﹣a1）=b1．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．17.（12分）（xx

5、秋•洛阳期中）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且csinA=acosC．（1）求角C；（2）若c=，且sinC=3sin2A+sin（A﹣B），求△ABC的面积．【】新课标xx年高二数学寒假作业6参考答案1.B考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：先求出抛物线的准线方程，就可得到双曲线的焦点坐标，求出c值，再根据双曲线的标准方程，求出a值，由e=，得到双曲线的离心率．解答：解：∵抛物线x2=4y的准线方程为y=﹣∵抛物线x2=4y的准线过双曲线﹣x2=1的一个焦点，∴双曲线的一个焦点坐标

6、为（0．﹣），∴双曲线中c=，∵双曲线﹣x2=1，∴a2=m2，a=m，m2+1=3，解得m=，∴双曲线的离心率e===．故选：B．点评：本题主要考查双曲线的离心率的求法，关键是求a，和c的值．2.C考点：圆与圆锥曲线的综合；抛物线的简单性质．专题：综合题；压轴题．分析：先根据抛物线方程求得准线方程，过点M作MN⊥准线，垂足为N，根据抛物线定义可得MN=MF，问题转化为求MA+MN的最小值，根据A在圆C上，判断出当N，M，C三点共线时，MA+MN有最小值，进而求得答案．解答：解：抛物线y2=4x的准线方程为：x=﹣1过点M作MN⊥准

7、线，垂足为N∵点M是抛物线y2=4x的一点，F为抛物线的焦点∴MN=MF∴MA+MF=MA+MN∵A在圆C：（x﹣4）2+（y﹣1）2=1，圆心C（4，1），半径r=1∴当N，M，C三点共线时，MA+MF最小∴（MA+MF）min=（MA+MN）min=CN﹣r=5﹣1=4∴（MA+MF）min=4故选C．点评：本题的考点是圆与圆锥曲线的综合，考查抛物线的简单性质，考查距离和的最小．解题的关键是利用化归和转化的思想，将问题转化为当N，M，C三点共线时，MA+MF最小．3.D4.A【考点】数列的求和．【专题】计算题．【分析】通过观察数

8、列的通项公式可知，数列的每相邻的两项的和为常数，进而可求解．【解答】解：依题意可知a1+a2=3，a3+a4=3…a9+a10=3∴a1+a2+…+a10=5×3=15故选A．【点评】本题主要考查了数列求和．对于摇摆数列，常用的方法就