2019-2020年高二寒假作业数学（理）试题（6） 含答案

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1、高二理数寒假作业62019-2020年高二寒假作业数学（理）试题（6）含答案1．已知为双曲线的左右焦点，点在上，，则()A．B．C．D．2．曲线在点处的切线为，则直线上的任意点P与圆上的任意点Q之间的最近距离是（）A．B．C．D．23．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为（）A.B.C.D.4．如图，已知双曲线的左、右焦点分别为，P是双曲线右支上的一点，轴交于点A，的内切圆在上的切点为Q，若，则双曲线的离心率是A.3B.2C.D.5．椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以

2、椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为()A．　　B．　　C．　　D．6．已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是(   )A.x＋2y+8＝0B.x＋2y－8＝0C.x-2y－8＝0D.x-2y+8＝07．若圆过双曲线的右焦点，且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为、，当四边形为菱形时，双曲线的离心率为.8．已知内接于椭圆，且的重心G落在坐标原点O，则的面积等于.9．椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当△FAB的周长最大时，的面积是____________．

3、10．设椭圆C:的中心、右焦点、右顶点依次分别为O，F，G，且直线与x轴相交于点H，则最大时椭圆的离心率为________．11．已知直线：和椭圆，椭圆C的离心率为，连结椭圆的四个顶点形成四边形的面积为.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线与椭圆C有两个不同的交点，求实数m的取值范围；（3）当时，设直线与y轴的交点为P，M为椭圆C上的动点，求线段PM长度的最大值.12．已知椭圆的一个顶点为B(0，4)，离心率，直线交椭圆于M,N两点．（1）若直线的方程为y=x-4，求弦MN的长：（2）如果BMN的重心恰好为椭圆的右

4、焦点F，求直线的方程.理数寒假作业6参考答案1．D2．A3．A4．B5．A6．B7．28．9．310．11．（1）由离心率，得又因为，所以，即椭圆标准方程为．（2）由消得：．所以，可化为解得．（3）由l：,设，则,所以设满足,则

5、因为，所以当时，

6、

7、取得最大值．12．（1）由已知，且，.所以椭圆方程为.由与联立，消去得，..（2）椭圆右焦点的坐标为，设线段的中点为，由三角形重心的性质知，又，，故得.所以得的坐标为.设直线的方程为，则，且，两式相减得.，故直线的方程为.