2019-2020年高二寒假作业数学（理）试题（7） 含答案

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1、高二理数寒假作业72019-2020年高二寒假作业数学（理）试题（7）含答案1．设正方体的棱长为2，则点到平面的距离是(　　)A．B．C．D．2．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则能使//的是()A．=，=B．=，=C．=，=D．=，=3．在z轴上与点A(－4，1，7)和点B(3，5，－2)等距离的点C的坐标为（   ）A．(0，0，1)B．(0，0，2)C．(0，0，)D．(0，0，)4．已知实数x，y，z满足，则的最小值是(   )A．B．3C．6D．95．点关于坐标原点对称的点是（）A.（-2

2、，3，-1）B.（-2，-3，-1）C.（2，-3，-1）D.（-2，3，1）6．已知,则两点间距离的最小值是（）A．B．2C．D．17．已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a、b、c三个向量共面，则实数λ等于________．8．已知空间四边形OABC，点M、N分别是OA、BC的中点，且＝a,＝b,＝c，用a，b，c表示向量＝________．9．如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则点O到平面ABC1D1的距离为　　　

3、　.10．已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c与a及b都垂直,则m,n的值分别为　　　　.11．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，AD//BC,AC,，点M在线段PD上.（1）求证：平面PAC；（2）若二面角M-AC-D的大小为，试确定点M的位置.12．如图，在四棱锥中，底面为矩形，为等边三角形，，点为中点，平面平面.（1）求异面直线和所成角的余弦值；（2）求二面角的大小.理数寒假作业7参考答案1．D2．D3．D4．D5．A6．A7．8．(b＋c

4、－a)9．10．-1211．解证：（1）因为平面，平面所以,又因为，，平面，,所以平面又因为平面，平面，所以因为，，平面，,所以平面（2）因为⊥平面，又由（1）知，建立如图所示的空间直角坐标系.则,,，,,设，,则，故点坐标为,设平面的法向量为，则所以令，则.又平面的法向量所以,解得故点为线段的中点.12．解：取的中点，连接，为等边三角形，，又平面平面，以为原点，过点垂直的直线为轴，为轴，为轴建立如图所示的空间直角坐标系.，不妨设,依题意可得：（1）,从而,于是异面直线和所成角的余弦值为.（2）因为，所

5、以是平面的法向量，设平面的法向量为，又，由即，令得于是从而二面角的大小为.